最大收益

本文主要是介绍最大收益，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述
外汇交易可以通过兑换不同国家的货币以赚取汇率差。比如1美元兑换100日元是购入1000美元，然后等汇率变动到1美元108日元时再卖出，这样就可以赚取（108 - 100）* 1000 = 8000日元。
现在请将某货币在t时刻的价格Ri（i = 0,1,2……n - 1）作为输入数据，
计算价格差，Ra - Rb（其中a > b）的最大值。

输入描述:
第一行输入整数n，接下来n行一次给整数Ri（i = 0,1,2……n - 1）赋值。
输出描述:
在单独的一行中输出最大值。
示例1
输入
6
5
3
1
3
4
3
输出
3
示例2
输入
3
4
3
2
输出
-1

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对于本题，首先最应该想到的方法就是暴力求解法，每两个时刻的数都两两进行一次差值计算，不断更新最大值，最后求出最大的利益值

for j 从1到n-1
for i 从0到j-1
maxv=maxv与R[j]-R[i]中较大的一个
1
2
3
这个方法虽然简单易想，但是时间复杂度为O(n2),效率极低

那我们能不能想到一个复杂度为O(nlogn)甚至为O(n)的算法呢，答案是肯定的，我们注意到，每次我们遍历到R[j]后，想要在以R[j]作为卖出时的汇率时，我们没有必要将R[j]与R[j]之前所有时刻的汇率值进行比较，只要找到R[j]之前的汇率值最小的时刻再进行相减就得到以R[j]为卖出汇率时的最大利益值，之后再每次遍历R[j]后可以比较不断更新最大值。

总的来说，第一个暴力求解方法是在所有情况的利润差中找到最大值，而第二个方法则是在最大值中比较得到最大值中的最大值。

为了进行第二个算法，我们就需要另一个变量minv,用来保存在遍历到R[j]时，R[j]前面时刻的汇率最小值。
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Max=200000;
int main()
{int R[Max],n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>R[i];int maxv=-2000000000;         //存放当前最大差值int minv=R[0];    //存放在遍历到R[i]时，R[i]之前的最小值for(int i=1;i<n;i++){maxv=max(maxv,R[i]-minv);minv=min(minv,R[i]);}cout<<maxv<<endl;return 0;
}

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