881. 救生艇

本文主要是介绍881. 救生艇，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

给定数组 people。people[i] 表示第 i 个人的体重，船的数量不限，每艘船可以承载的最大重量为 limit。

每艘船最多可同时载两人，但条件是这些人的重量之和最多为 limit。

返回承载所有人所需的最小船数。

示例 1：

• 输入：people = [1,2], limit = 3
• 输出：1
• 解释：1 艘船载 (1, 2)

示例 2：

• 输入：people = [3,2,2,1], limit = 3
• 输出：3
• 解释：3 艘船分别载 (1, 2), (2) 和 (3)

示例 3：

• 输入：people = [3,5,3,4], limit = 5
• 输出：4
• 解释：4 艘船分别载 (3), (3), (4), (5)

提示：

• 1 <= people.length <= 5 * 10^4
• 1 <= people[i] <= limit <= 3 * 10^4

代码

完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int cmp(const void* a, const void* b)
{return (*(int*)b) - (*(int*)a);
}int numRescueBoats(int* people, int peopleSize, int limit) {int boatNum = 0;int firstManIndex = 0;int secondManIndex = peopleSize - 1;qsort(people, peopleSize, sizeof(int), cmp);for (; firstManIndex <= secondManIndex; firstManIndex++){if(people[firstManIndex] <= limit - people[secondManIndex]) // 能装下头尾两个人{secondManIndex--;}boatNum++;}return boatNum;
}

思路分析

题目的要求是找到能够把所有人运送到目的地所需的最小船数。每艘船最多能载两人，且两人的总重量不能超过 limit。这是一个典型的贪心算法问题。

拆解分析

1. 排序：首先将所有人的体重进行降序排序。这样可以确保每次尽可能的让较重的人和较轻的人配对，从而减少船的使用数量。
2. 双指针：使用两个指针 firstManIndex 和 secondManIndex 分别指向体重数组的头和尾。每次尝试将最重的人和最轻的人配对，如果他们的重量之和不超过 limit，则可以一起上船，移动尾指针；否则，最重的人单独上船。
3. 计数船数：每次循环中，不论是配对成功还是失败，都需要增加船的数量。

复杂度分析

• 时间复杂度：排序的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是 people 数组的长度。双指针遍历数组的时间复杂度为 O(n)。因此，总的时间复杂度为 O(n log n)。
• 空间复杂度：排序的递归栈深度在最坏情况下为 O(n)。双指针方法本身只使用了常数空间，因此总的空间复杂度为 O(n)。
  在考虑递归栈的情况下，qsort 的空间复杂度取决于其递归深度。对于最坏情况（即每次选择的基准都导致最不平衡的分割），递归深度可以达到 O(n)，其中 n 是数组的长度。然而，典型的实现通常使用一些优化，例如随机选择基准元素或三取样中值选择基准，这可以将平均情况下的递归深度降低到 O(log n)。
  所以，qsort 在考虑递归栈的情况下，其空间复杂度如下：
  最坏情况：O(n)
  平均情况：O(log n)

因此，在我们的分析中，需要考虑最坏情况下的 O(n) 递归栈空间复杂度。

结果

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