1124. 表现良好的最长时间段 (python) 前缀和 分类讨论 最大长度 力扣 面试题

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给你一份工作时间表 hours，上面记录着某一位员工每天的工作小时数。

我们认为当员工一天中的工作小时数大于 8 小时的时候，那么这一天就是「劳累的一天」。

所谓「表现良好的时间段」，意味在这段时间内，「劳累的天数」是严格 大于「不劳累的天数」。

请你返回「表现良好时间段」的最大长度。

示例 1：

输入：hours = [9,9,6,0,6,6,9]
输出：3
解释：最长的表现良好时间段是 [9,9,6]。

示例 2：

输入：hours = [6,6,6]
输出：0

提示：

• 1 <= hours.length <= 104
• 0 <= hours[i] <= 1

思路：使用前缀和的方法，采用字典记录前缀和

presum:前缀和的值

pre:  前缀数组

index: 索引数组

1.将时间>8的数字改为1，反之改为-1。这样问题就转化成了求大于0的最大的子数组的长度了

                      

如果pre[i]>0时，则说明从下标0开始到i的前缀和都大于0，所求的最大的长度就是i+1(因为下标从0开始，所以要加1)

2.

               

当pre[i]出现 负数或0时，我们需要找到pre[presum-1]，所以我们应该标记presum第一次出现的元素（需要求最长），这一点不难理解。比如上图找pre[i]=-1时，我们需要从前往后找pre数组，看看有没有pre[j]=-2，找到第一个-2，然后最大的长度就是index[ 2: 6],长度为5

具体代码如下

以下是添加注释后的代码：```python
class Solution(object):def longestWPI(self, hours):# 创建一个列表用于存储转换后的 1 或 -1nums = []for i in hours:if i > 8:nums.append(1)else:nums.append(-1)# 打印转换后的列表（注释掉了）# print(nums)# 创建一个字典用于存储前缀和及其对应的索引pre = {}ans = 0presum = 0for i in range(len(nums)):# 计算前缀和presum += nums[i]# 如果当前前缀和不在字典中，添加进去if presum not in pre:pre[presum] = i# 如果前缀和大于 0，更新最长结果if presum > 0:ans = max(ans, i + 1)else:# 如果前缀和减 1 在字典中，计算并更新最长结果if presum - 1 in pre:# print(f"i={i} presum={presum},pre[presum-1]={pre[presum-1]}")ans = max(ans, i - pre[presum - 1])return ans
```

在这个问题中，为什么要使用字典来存储前缀和及其对应的索引？

使用字典来存储前缀和及其对应的索引主要有以下几个原因：

1. 快速查找：可以在常数时间内快速判断某个前缀和是否已经出现过，以及获取其对应的索引。这对于及时比较和计算很关键。
2. 记录历史状态：通过存储前缀和与索引的关系，能够有效地记录在遍历过程中已经出现过的前缀和情况，以便后续在计算长度等操作时能准确找到相关信息。
3. 高效对比和更新：当遇到特定条件（如前缀和的差值等）时，能迅速从字典中获取相关信息进行对比和计算，从而高效地更新最长结果。这样可以避免重复计算和遍历，提高算法效率。

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