二分法-二分查找的应用及三个经典例题

本文主要是介绍二分法-二分查找的应用及三个经典例题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

二分法-二分查找应用及例题

在ICPC-ACM竞赛中，二分法是一种常用的解题策略，其中二分搜索是应用非常广泛的一种，主要使用的有STL中的binary_search()函数、lower_bound()函数、upper_bound()函数，这些函数一般要配合sort()、unique（）函数使用。

1. binary_search(begin,end,index)：在数组中，若找到index则返回1，找不到就返回0

2.lower_bound(begin,end,index):在数组中的[begin，end)前闭后开区间内，返回大于或等于index的第一个元素位置，如果都小于index，则返回end。

3.upper_bound(begin,end,index)：在数组中的[begin，end)前闭后开区间内，返回大于index的第一个元素位置，如果都小于index，则返回end。

4.sort（）和unique（），sort（）用于对数组排序，一般在二分查找之前使用，unique（），用于对数组去重，某些情况下可用到。

例题

POJ - 2785 4 Values whose Sum is 0

The SUM problem can be formulated as follows: given four lists A, B, C, D of integer values, compute how many quadruplet (a, b, c, d ) ∈ A x B x C x D are such that a + b + c + d = 0 . In the following, we assume that all lists have the same size n .
Input

The first line of the input file contains the size of the lists n (this value can be as large as 4000). We then have n lines containing four integer values (with absolute value as large as 2 28 ) that belong respectively to A, B, C and D .
Output

For each input file, your program has to write the number quadruplets whose sum is zero.
Sample Input

6
-45 22 42 -16
-41 -27 56 30
-36 53 -37 77
-36 30 -75 -46
26 -38 -10 62
-32 -54 -6 45

Sample Output

Hint

Sample Explanation: Indeed, the sum of the five following quadruplets is zero: (-45, -27, 42, 30), (26, 30, -10, -46), (-32, 22, 56, -46),(-32, 30, -75, 77), (-32, -54, 56, 30).

此题思路是将四个数组分成两份，第一个数组求所有数对的和，得到数组a，第二个数组求所有数对的和的相反数，得到数组b，然后在a中查找b中的元素（若找到则相加等于0），然后使用upper_bound(sum1,sum1+m,k)-lower_bound(sum1,sum1+m,k)
即得到重复和数对的个数解，所有解相加即得答案。
答案：