B3958 [GESP202403 四级] 相似字符串

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[GESP202403 四级] 相似字符串

题目描述

对于两个字符串 $A$ 和 $B$，如果 $A$ 可以通过删除一个字符，或插入一个字符，或修改一个字符变成 $B$，那么我们说 $A$ 和 $B$ 是相似的。

比如 $\text{apple}$ 可以通过插入一个字符变成 $\text{applee}$，可以通过删除一个字符变成 $\text{appe}$，也可以通过修改一个字符变成 $\text{bpple}$。因此 $\text{apple}$ 和 $\text{applee}$、$\text{appe}$、$\text{bpple}$ 都是相似的。但 $\text{applee}$ 并不能 通过任意一个操作变成 $\text{bpple}$，因此它们并不相似。

特别地，两个完全相同的字符串也是相似的。

给定 $T$ 组 $A,B$，请你分别判断它们是否相似。

输入格式

第一行一个正整数 $T$。
接下来 $T$ 行，每行两个用空格隔开的字符串 $A$ 和 $B$。

输出格式

对组 $A,B$，如果他们相似，输出 similar，否则输出 not similar。

样例 #1

样例输入 #1

5
apple applee
apple appe
apple bpple
applee bpple
apple apple

样例输出 #1

similar
similar
similar
not similar
similar

提示

对全部的测试数据，保证 $1\le T\le 100$，$A$ 和 $B$ 的长度不超过 $50$，仅含小写字母。

解析

题目描述:
对于两个字符串A和B,如果A可以通过删除一个字符,或插入一个字符,或修改一个字符变成B,那么我们说A和B是相似的。特别地,两个完全相同的字符串也是相似的。
给定T组A,B,请你分别判断它们是否相似。

解题思路:
判断两个字符串是否相似,可以分为以下几种情况:

1. 如果两个字符串长度相等,则统计它们不同字符的个数:
   • 如果不同字符的个数不超过1,则一个字符串通过修改一个字符可以变成另一个字符串,它们相似。
   • 否则,它们不相似。
2. 如果两个字符串长度差为1,则较长的字符串通过删除一个字符可以变成较短的字符串:
   • 从左到右同时遍历两个字符串,找到第一个不同的字符位置。
   • 如果从该位置开始,较长字符串的剩余部分与较短字符串的剩余部分相同,或者较长字符串的剩余部分与较短字符串的下一个位置开始的剩余部分相同,则它们相似。
   • 否则,它们不相似。
3. 如果两个字符串长度差大于1,则它们不相似。

C++代码实现:

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;bool isSimilar(string a, string b) {int na = a.size(), nb = b.size();if (na == nb) {int cnt = 0;for (int i = 0; i < na; ++i)if (a[i] != b[i]) cnt++;return cnt <= 1;} else if (abs(na - nb) == 1) {string s = na > nb ? a : b;string t = na > nb ? b : a;int ns = s.size(), nt = t.size();for (int i = 0, j = 0; i < ns && j < nt; ++i, ++j) {if (s[i] != t[j]) {return s.substr(i + 1) == t.substr(j) || s.substr(i) == t.substr(j + 1);}}return true;} else {return false;}
}int main() {int T;cin >> T;while (T--) {string a, b;cin >> a >> b;cout << (isSimilar(a, b) ? "similar" : "not similar") << endl;}return 0;
}

代码解释:

1. 定义函数isSimilar,用于判断两个字符串是否相似。
2. 在isSimilar函数中,首先判断两个字符串的长度是否相等:
   • 如果长度相等,则统计不同字符的个数cnt,如果cnt不超过1,则它们相似,返回true;否则,返回false。
3. 如果两个字符串长度差为1,则将较长的字符串赋值给s,较短的字符串赋值给t。
   • 从左到右同时遍历s和t,找到第一个不同的字符位置。
   • 如果从该位置开始,s的剩余部分与t的剩余部分相同(s.substr(i + 1) == t.substr(j)),或者s的剩余部分与t的下一个位置开始的剩余部分相同(s.substr(i) == t.substr(j + 1)),则它们相似,返回true。
   • 否则,它们不相似,返回false。
4. 如果两个字符串长度差大于1,则它们不相似,返回false。
5. 在main函数中,读入测试用例数T。
6. 对于每组测试用例,读入字符串a和b,调用isSimilar函数判断它们是否相似。
   • 如果相似,输出"similar";否则,输出"not similar"。

这个解法的时间复杂度为O(T*max(na, nb)),其中T为测试用例数,na和nb分别为字符串a和b的长度。空间复杂度为O(1),只需要常数级别的额外空间。

与之前的解法相比,这个解法对长度差为1的情况进行了更详细的处理,通过比较剩余部分的子串来判断是否相似,避免了不必要的字符比较。

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