2024河南商丘ICPC Problem B. 表达式求导

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题目描述

给定一个合法的函数表达式f(x)，请你求出y=f(x)在a处的导数值，输入保证此处导数值一定存在，答案四舍五入保留两位小数。

该函数表达式被称为合法，即满足以下要求：

1. x一定合法。

2. 如果表达式A合法，表达式BBB合法，那么A+B，A−B一定合法。

3. 如果表达式A合法，那么ln(A)ln(A)ln(A)也合法。

输入描述

本题有多组数据。
第一行输入整数T(1≤T≤30)T(1 \le T \le 30)T(1≤T≤30)，表示数据组数。
接下来每组数据包含两行。
其中第一行输入一个字符串S，表示f(x)f(x)f(x)的函数表达式，1≤∣S∣≤20。
其中第二行输入一个至多两位小数的浮点数a(0≤a≤20)，含义如上所示。

输出描述

输出一个浮点数，表示y=f(x)在a处的导数值，答案四舍五入保留两位小数。

示例1

1
ln(x)+x
0.5

思路

用定义求导 [f(x+Δx)-f(x)]/Δx，给Δx个很小的值就可以

python秒了

代码

import re
import mathdef rep_x(str):pattern = r'(\d)([a-zA-Z])'res = re.sub(pattern, r'\1*\2', str)return resdef ln(x):return math.log(x)def cos(x):return math.cos(x)def sin(x):return math.sin(x)def solve():a=rep_x(input().replace('^','**'))x=float(input())dt = 0.0000000001res1 = eval(a)x += dtres2 = eval(a)res = (res2-res1)/dtprint("%.2f"%(res))t=int(input())
for i in range(t):solve()

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