本文主要是介绍POJ 1364 King 题解与分析，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
King
| Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
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Description
对题目中给定的si,ni,ki,和一个给定的序列S[1....N]，如果格式为(si,ni,gt,ki),意思就是新增一约束条件S[si]+S[si+1]+...S[si+ni]>ki，如果格式为(si,ni,lt,ki),意思就是新增一约束条件S[si]+S[si+1]+...S[si+ni]<ki，判断所给的约束条件有符合要求的序列S[1....N]，有解就输出lamentable kingdom，无解就输出successful conspiracy。
Sample Input
4 2 1 2 gt 0 2 2 lt 2 1 2 1 0 gt 0 1 0 lt 0 0
Sample Output
lamentable kingdom successful conspiracy
【分析】：
设a[i]表示∑a[k]，k∈[1,i]且k∈Z*，那么对于约束条件S[si]+S[si+1]+...S[si+ni]>ki可转变为a[si+ni]-a[si-1]>ki(因为要包含[si,si+ni]，因此根据a数组的定义，下限为a[si-1])，而差分约束系统只能解形如Ax≤b的不等式组，因此转化给出的约束条件S[si]+S[si+1]+...S[si+ni]>ki→a[si+ni]-a[si-1]>ki→a[si-1]-a[si+ni]<=-ki-1，另一个同理：a[si+ni]-a[si-1]<=ki-1，然后跑一边差分约束即可<这里用的是spfa+邻接表存储>
【基础理论】：差分约束系统，用最短路算法实现
【代码】：
/*
Problem: 1364 User: csyzcyj
Memory: 192K Time: 0MS
Language: C++ Result: Accepted
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 201
#define MAXP 1001
#define IMAX 21474836
struct EDGE{int to,next,v;};
EDGE a[MAXP];
int N,M,tot=0,last[MAX],dist[MAX],tot1[MAX];
bool vis[MAX];
void add(int x,int y,int value)
{
a[++tot].to=y;
a[tot].next=last[x];
a[tot].v=value;
last[x]=tot;
}
bool check()
{
queue<int> Q;
memset(dist,0,sizeof(dist));
for(int i=0;i<=N;i++)
Q.push(i);
while(!Q.empty())
{
int now=Q.front();
Q.pop();
vis[now]=false;
for(int i=last[now];i!=-1;i=a[i].next)
{
int now_to=a[i].to;
if(dist[now]+a[i].v<dist[now_to])
{
dist[now_to]=dist[now]+a[i].v;
if(!vis[now_to])
{
vis[now_to]=true;
tot1[now_to]++;
if(tot1[now_to]>N) return false;
Q.push(now_to);
}
}
}
}
return true;
}
int main()
{
//freopen("input.in","r",stdin);
//freopen("output.out","w",stdout);
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF && N!=0 && M!=0)
{
memset(last,-1,sizeof(last));
memset(vis,true,sizeof(vis));
memset(tot1,0,sizeof(tot1));
memset(a,0,sizeof(a));
tot=0;
for(int i=1;i<=M;i++)
{
int A,B,C;
char ch1,ch2;
scanf("%d%d",&A,&B);
scanf("%c%c%c",&ch1,&ch1,&ch2);
scanf("%d",&C);
if(ch1=='g')
add(A+B,A-1,-C-1);
if(ch1=='l')
add(A-1,A+B,C-1);
}
if(check()) printf("lamentable kingdom\n");
else printf("successful conspiracy\n");
}
//system("pause");
return 0;
}
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