Signals and systems Chapter 1 学习笔记

本文主要是介绍Signals and systems Chapter 1 学习笔记，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

<<Signals and systems>> Chapter 1

下决心要啃完这本信号与系统！

这个人的名字我在键盘上敲了N次... Alan V. alppenhiem

两大信号类别:

离散信号以及连续信号

左右两边分别时是典型的连续周期信号和离散周期信号的表现形式.

注意信号函数的奇偶性

Even : x( -t) = x(t)

Odd : x(- t) = - x(t)

下图上面单位阶跃函数(unit step function)的离散形式，下面是单位脉冲函数的离散形式(unit impulse function)

这是最重要的基本信号类型，其他的类型都是围绕这些基础信号类型变化的！

一个非常重要的事实就是: 任何信号都能分解成一个奇函数信号和偶函数信号的线性叠加和.

可能会疑问，为什么啊？

想想一个信号x(t) ，如果表示为x( - t) ，这意味着什么？

x(-t )和x(t) 在时间轴t上是“镜像对称的” ，比方说这里的x 和y。也就是说任意信号x(t) 都可以通过x(-t) 得到它的"镜像信号"

这就会引出一个性质，

(x(t) + x(-t))/2 这就会得到一个偶函数

(x(t) - x(-t))/2 这就会得到一个奇函数

这两个函数相加即可得到x(t),So ....任何信号都能分解成一个奇函数信号和偶函数信号的线性叠加和

x = [0 0 0 1 1 1 1];
y = [1 1 1 1 0 0 0];
figure(1);
subplot(1,2,1);
scatter(-3:3,x,"filled" );
title('x = [0 0 0 1 1 1 1];');
subplot(1,2,2);
scatter(-3:3,y,'r',"filled");
title('y = [1 1 1 1 0 0 0];');figure(2);
subplot(1,2,1);
scatter(-3:3,(x+y)/2,"filled");
axis([-3,3,-1,1]);
title('Even signal function');
subplot(1,2,2);
scatter(-3:3,(x-y)/2,'g',"filled");
axis([-3,3,-1,1]);
title('Odd signal function');

Basic system properties

system with and without memory.

一定要死死的抓住这个定义:

A system is said to be memoryless if its output for each value of the independent variable at a given time is dependent only on the input at that same time.

y[x] = x[n]*x[n] 就是memoryless的system

一旦输出y[n] 涉及x[n]之前x[n-1], x[n-2]... 任意一个信号就memory system！

典型的discrete-time system with memory 是累加器(accumulator)

y[n] =

sum = 0;

for -NAN to n

sum = sum + x[k];

end

(坑爹，只能用伪代码表示累加...)

另外典型的memory system operation就是delay

y[n] = x[n -1];

Causality (因果性)