本文主要是介绍用贪心算法计算十进制数转二进制数（整数部分），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
十进制整数转二进制数用什么方法？网上一搜，大部分答案都是用短除法，也就是除2反向取余法。这种方法是最基本最常用的，但是计算步骤多，还容易出错，那么还有没有其他更好的方法吗？
一、短除反向取余法
具体的步骤是不断将十进制数除以2，每次记录余数，直至商为0，然后把所有余数从下向上(反向)的顺序排列，即得到二进制数。
例如，把十进制数69转换为二进制数，结果为1000101，计算过程如图1所示。
通过观察图1，可以看出：
（1）
一般表达式为：
，
（2）
十进制数转化为二进制数的结果就是把系数从
到
（从最高位到最低位）的排列。
如果把（1）式中的系数的项去掉，那么有
（3）
也就是把十进制数转换为二进制的过程，实际上就是把十进制数转换为若干个以2为底的幂运算之和，那么一般表达式为：
（4）
在（3）式中，，
，
。
也就是在十进制的69转换为二进制后，数位序号为0，2，6的项系数为1，其他项系数都为0（数位序号从右向左依次增1，最低位序号为0），如表1所示，表格中橙色项系数为1，白色项系数为0。
| 二进制数 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 位序号 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 位权重 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
二、贪心算法
那么如何快速求呢？本人经过研究发现，利用贪心算法的思维，可以很好的解决这个问题。
1、贪心算法简介
贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。
2、操作步骤
假设十进制数为，根据公式（4），用贪心算法思维进行十进制转二进制计算的步骤为：
（1）先找出中最大的那一项
，并记录
；
（2）把最大项的值从中减掉：
（3）跳转到步骤（1）循环计算，直到，计算结束。
例如，十进制数，计算过程为：
（1）找出69中最大的项为64，也就是，记录
；
（2）；
（3）找出5中最大的项为4，也就是，记录
；
（4）；
（5）找出1中最大的项为1，也就是，记录
；
（6），计算结束；
计算的结果为：69=+
+
=64+4+1
二进制数位序号0，2，6的项为1，其他位序号的项为0，得到结果为1000101。
对比短除法和贪心法，可以发现，贪心算法计算步骤少，准确率也较高，不容易算错，但是需要我们事先记住一些常用的的值，这样才有助于我们更快找出最大项。表2为
的
的值。
| 值 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
（本文结束）
这篇关于用贪心算法计算十进制数转二进制数（整数部分）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
