SZU:J38 Number Base Conversion

本文主要是介绍SZU:J38 Number Base Conversion，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Judge Info

Memory Limit: 32768KB
Case Time Limit: 1000MS
Time Limit: 1000MS
Judger: Number Only Judger

Description

现在假设：
2进制对应的基数是0,1;
3进制对应的基数是0,1,2;
……
10进制对应的基数是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
……
n进制对应的基数是0,1,2,3,……,n-1;
你的任务是实现进制之间的转换。

Input

第一行，有t（t<=1000），表示测试数据的个数。接下来每行2个正整数n，m，分别代表一个十进制的数n（n<10^100），和需要转成m（2<=m<100）进制的m。

Output

对于每组测试，输出转换之后的数。

Sample Input

3
19 17
19 5
51642140186286313 50

Sample Output

12
34
2622146482940142613

解题思路：刚开始本来应该用 BigInteger 这种大数类来做。但写起来很复杂，就换了一种方法。

12是一个十位数，十位上是1，个位上是2.

我们发现在第一轮运算时，十位上的1作为被除数，2作为除数，得到的商是0，余数是1(可以断言只考虑当前这一个数位的计算，余数或是0，或是1，若是1的话，则进入下一数位（这里即对个位进行运算）时，要用1乘上进制（这里是10）再加上下一个数位上的值（这里是2）)，即得到运算进入个位时被除数是12，除数是2，得到的商是6，余数是0。第一轮运算的结果是商是06，余数是0.

进入第二轮运算，则上一轮的商6（这里首先要去掉前面多余的0）变成本轮的被除数，如此下去，即可得到每轮的余数。

推广开来，如果被除数是一个1000位的大数，例如“12343435154324123……342314324343”

那么我们照样可以从第一个数位开始逐位考虑，比如第一位是1（作为被除数），2是除数，得到的商是0，余数是1，然后是第二个数位2，由于上一位留下了余数1，则此时被除数应该是1*10+2 = 12,所以得到的商是6，余数是0，即运算到此时的商是06，然后是第三个数位3，由于上一个数位留下的余数是0，所以此时被除数就是3，。。。如此下去就完成第一轮的运算，

这一轮完毕后，需要把得到的商变成下一轮的被除数，继续上述的运算，直到被除数为0才停止

代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 
 4 char str[1000];//输入字符串
 5 int start[500],ans[500],res[500]; //被除数，商，余数
 6 
 7 //转换前后的进制
 8 int oldBase = 10;
 9 int newBase = 50;
10 
11 void change()
12 {//各个数位还原为数字形式
13     int i,len = strlen(str);
14     start[0] = len;
15     for(i=1;i<= len;i++)
16     {
17         if(str[i-1] >= '0' && str[i-1] <= '9')
18         {
19             start[i] = str[i-1] - '0';
20         }
21     } 
22 }
23 
24 void solve()
25 {
26     memset(res,0,sizeof(res));//余数初始化为空
27     int y,i,j;
28     //模n取余法，(总体规律是先余为低位，后余为高位)
29     while(start[0] >= 1)
30     {//只要被除数仍然大于等于1，那就继续“模2取余”
31         y=0;
32         i=1;
33         ans[0]=start[0];
34         //
35         while(i <= start[0])
36         {
37             y = y * oldBase + start[i];
38             ans[i++] = y/newBase;
39             y %= newBase; 
40         }
41         res[++res[0]] = y;//这一轮运算得到的余数
42         i = 1;
43         //找到下一轮商的起始处
44         while((i<=ans[0]) && (ans[i]==0)) i++;
45         //清除这一轮使用的被除数
46         memset(start,0,sizeof(start));
47         //本轮得到的商变为下一轮的被除数
48         for(j = i;j <= ans[0];j++)
49             start[++start[0]] = ans[j]; 
50         memset(ans,0,sizeof(ans)); //清除这一轮的商，为下一轮运算做准备
51     } 
52 }
53 
54 void output()
55 {//从高位到低位逆序输出
56     int i;
57     int flag=0;
58     for(i = res[0];i >= 1;--i)
59     {  
60         printf("%d",res[i]);
61     }
62     printf("\n"); 
63 }
64 
65 int main()
66 {
67     int t;
68     scanf("%d", &t);
69     while(t--){
70         scanf("%s",str);
71         scanf("%d", &newBase);
72         change();
73         solve();
74         output();
75     }
76     return 0;
77 }