本文主要是介绍HDU 1575 Tr A(快速幂 + 二分），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1980 Accepted Submission(s): 1458
Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
题意: 中文题看得懂。。
思路:二分的方法进行快速幂。。举个例子如2 ^ 16 = 2 ^ 2 ^ 8 = 2 ^ 2 ^ 2 ^ 4 = 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2...这样本来要乘16次2.转换成只需要进行4次2的平方。。矩阵也是同样的道理。。这样做就可以大大减少时间复杂度。
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>int t;
int n, k;
int map[20][20];
int sum;void mu(int a[][20], int b[][20]) {int sbb[20][20];for (int k = 0; k < n; k ++) {for (int i = 0; i < n; i ++) {int sum = 0;for (int j = 0; j < n; j ++) {sum += a[k][j] * b[j][i];}sbb[k][i] = sum % 9973;}}for (int i = 0; i < n; i ++)for (int j = 0; j < n; j ++)map[i][j] = sbb[i][j];
}
void tra(int map[][20], int k) {int bs[20][20];for (int i = 0; i < n; i ++)for (int j = 0; j < n; j ++)bs[i][j] = map[i][j];if (k / 2) {mu(map, map);tra(map, k / 2);if (k % 2)mu(map, bs);}
}
int main() {scanf("%d", &t);while (t --) {sum = 0;memset(map, 0, sizeof(map));scanf("%d%d", &n, &k);for (int i = 0; i < n; i ++) {for (int j = 0; j < n; j ++) {scanf("%d", &map[i][j]);}}tra(map, k);for (int i = 0; i < n; i ++)sum += map[i][i];printf("%d\n", sum % 9973);}return 0;
}这篇关于HDU 1575 Tr A(快速幂 + 二分）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
