本文主要是介绍SGU 390 Tickets （数位DP， k进制树），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
这题数位DP很不一样。。首先不能像常规的数位DP 用[0，R] 减去[0， L]
用类似字典树的方法，一个10进制数的区间也可以表示成一棵十叉树，每条路径就是一个数字，那么令 dp[h][sum][rem]，代表当前h位下，前几位的和为sum，前一个子树剩余的数字个数，这样去进行数位DP，把在边界的值搜到底，然后其他位置就可以进行记忆化，时间复杂度可以接受
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;typedef long long ll;char l[20], r[20];
int k, n, vis[20][200][1005];struct Node {ll cnt, rem;Node () {}Node (ll cnt, ll rem) {this->cnt = cnt;this->rem = rem;}Node operator += (Node c) {cnt += c.cnt;rem = c.rem;return *this;}
} dp[20][200][1005];Node dfs(int h, int sum, int rem, int f1, int f2) {if (h == n) {if (sum + rem >= k) return Node(1, 0);return Node(0, sum + rem);}if (vis[h][sum][rem] && f1 && f2) return dp[h][sum][rem];Node ans = Node(0, rem);int low = f1 ? 0 : l[h] - '0';int up = f2 ? 9 : r[h] - '0';for (int i = low; i <= up; i++)ans += dfs(h + 1, sum + i, ans.rem, (f1 || i != low), (f2 || i != up));if (f1 && f2) {vis[h][sum][rem] = 1;dp[h][sum][rem] = ans;}return ans;
}int main() {while (~scanf("%s%s%d", &l, &r, &k)) {memset(vis, 0, sizeof(vis));n = strlen(r);int m = strlen(l);for (int i = m - 1; i >= 0; i--)l[i + n - m] = l[i];for (int i = 0; i < n - m; i++)l[i] = '0';printf("%lld\n", dfs(0, 0, 0, 0, 0).cnt);}return 0;
}
这篇关于SGU 390 Tickets （数位DP， k进制树）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
