【贪心算法题记录】376. 摆动序列

2024-05-29 14:04

本文主要是介绍【贪心算法题记录】376. 摆动序列,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题目链接

题目描述

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为 摆动序列 。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如, [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ,因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反,[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得,剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ,返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

题目分析

先理解题意错误了。。以为是像那种滑动窗口的类型,结果发现可以记录不连续的元素ORZ

这题其实不需要真的删除元素,我们统计满足摆动条件的元素就可以,也就是计算prediff (nums[i]-nums[i-1])curdiff (nums[i+1]-nums[i]),然后通过比较preDiffcurDiff的大小来判断当前趋势是否是摆动的,直接想法是:两者一个小于0,一个大于0,就是摆动的趋势。但是深入思考会发现,还有这三种情况要考虑进去:

  1. 有平坡,即相同元素挨在一起,如下图所示
    在这里插入图片描述
    我们可以规定删除前面的相同元素。
  • 对于第一个2:preDiff >0,curDiff = 0,它是不满足摆动的,所以不计入结果;
  • 对于第二个和第三个2:preDiff = 0, curDiff = 0,也不满足摆动,所以也不计入结果;
  • 对于最后一个2:preDiff = 0,curDiff < 0,它是满足摆动的,我们要将它计入结果。

通过上述分析,我们发现当满足preDiff = 0,curDiff < 0时,我们也要记录结果,所以综合起来我们判断摆动的条件就是(preDiff >= 0 && curDiff < 0) || (preDiff <= 0 && curDiff > 0)

  1. 数组首位两端,例如只有[2, 5]
    因为题目中已经说了,如果只有两个不同的元素,那么摆动序列也是2。我们可以在一开始判断数组的长度,将这种情况排除在我们写的逻辑之外。

但是如果要将其与当前逻辑融合在一起的话:

  • 首端元素:假设它前面有一个相同元素,那么它的preDiff = 0,curDiff = 3,依照我们上面规定的条件,它是满足摆动的。
  • 末尾元素:我们在判断条件的时候要依据三个元素,当我们判断到最后一个元素的时候,它后面就没有另外的元素了,那么我们就默认最后一个元素是满足的,将结果result初始化为1。

通过上面的分析,我们可以写出下面的代码(没有考虑情况3):

class Solution {
public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {if (nums.size() <= 1) return nums.size();int curDiff = 0; // 当前一对差值int preDiff = 0; // 前一对差值int result = 1;  // 记录峰值个数,序列默认序列最右边有一个峰值for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {curDiff = nums[i + 1] - nums[i];// 出现峰值if ((preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {result++;}preDiff = curDiff;}return result;}
};
  1. 单调坡中有平坡,例如[1, 2, 2, 2, 3, 4]
    在这里插入图片描述
    如果按照我们上面的思路,到第三个2的时候,就会判断此时满足摆动,所以最终结果会记录3个,但实际上这是一个非单调递减的序列,因此只有头和尾是满足摆动的。这是因为忽略了从首端的1到第一个2的趋势是增的,而在判断最后一个2时,我们没有考虑这一点。也就是说我们的preDiff并没有保留历史信息,我们要让坡度改变的时候再去更新preDiff。因此上述代码可以改进为:
class Solution {
public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {if (nums.size() <= 1) return nums.size();int curDiff = 0; // 当前一对差值int preDiff = 0; // 前一对差值int result = 1;  // 记录峰值个数,序列默认序列最右边有一个峰值for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {curDiff = nums[i + 1] - nums[i];// 出现峰值if ((preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {result++;preDiff = curDiff; // 注意这里,只在摆动变化的时候更新prediff}}return result;}
};

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