【NOIP2014八校联考第2场第2试9.28】分组(group)

本文主要是介绍【NOIP2014八校联考第2场第2试9.28】分组(group)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description

Bsny所在的精灵社区有n个居民，每个居民有一定的地位和年龄，ri表示第i个人的地位，ai表示第i个人的年龄。
最近社区里要举行活动，要求几个人分成一个小组，小组中必须要有一个队长，要成为队长有这样的条件：
1、队长在小组中的地位应该是最高的(可以并列第一)；
2、小组中其他成员的年龄和队长的年龄差距不能超过K。
有些人想和自己亲密的人组在同一个小组，同时希望所在的小组人越多越好。比如x和y想在同一个小组，同时希望它们所在的小组人越多越好，当然，它们也必须选一个符合上述要求的队长，那么问你，要同时包含x和y的小组，最多可以组多少人？

Input

第一行两个整数n和K；
接下来一行输入n个整数：r1, r2, …, rn
接下来一行输入n个整数：a1, a2, …, an
接下来输入Q表示有Q个询问；
接下来Q行每行输入x, y，表示询问：当x和y组在同一个小组，它们小组最多可以有多少人(x和y也有可能被选为队长，只要它们符合条件)。

Output

对于每个询问，输出相应的答案，每个答案占一行。
当x和y无法在同一组时，输出-1(比如x的年龄是1， y的年龄是100，K=1，无论谁当队长，x和y两者中，总会有人跟队长的年龄差距超过K，那么输出-1)。

Sample Input

5 1
1 5 4 1 2
4 4 3 2 2
4
5 3
2 3
2 5
4 1

Sample Output

4
3
-1
4
【样例解释】
询问1：当第5个人和第3个人想在一组时，小组成员可以有{1， 3， 4， 5}，选择3当队长，而2不可以加入，因为2加入的话，5和2的年龄差距为2，超过K=1了；
询问2：当第2个人和第3个人想在一组时，可以选择{1， 2， 3}；
询问3：当2和5想在一起时，无法满足要求；
询问4：当4和1想在一起时，可以选择{1， 3， 4， 5}；

Data Constraint

20%的数据：2≤n≤100，0≤ k≤100，1≤ ri, ai ≤100，1≤ q≤ 100；
40%的数据：2≤ n≤1000，0≤ k≤ 1000，1≤ ri, ai ≤ 1000，1≤ q≤ 1000；
60%的数据：2≤ n≤ 10^4，0≤ k≤ 10^9，1≤ ri, ai ≤ 10^9, 1≤ q≤ 10^4；
100%的数据：2≤ n≤ 10^5，0≤ k≤ 10^9，1≤ ri, ai ≤ 10^9，1≤ q≤ 10^5，1≤ x, y≤ n, x≠y。

Solution

这题看你的写题能力，而且PASCAL的准备多打至少三个快拍……

首先，需要求出每个人作为队长，队伍里的人数
先把人按照地位排序，对于一个人，到他时，所有地位比他小的人的年龄都已经加入了权值线段树（权值代表年龄），他的答案就是他可取的年龄范围内的人数
单点修改+区间查询，是（权值）线段树的基本操作，但由于区间过大，需要动态开节点
时间复杂度 $O(nlog_2(n))$

接着求答案，由于询问比较多，需要离线
发现，对于两个人，x和y，可以做他们的队长的人z必定满足以下条件
$1.r[z]>max(r[x],r[y])$
$2.max(a[x]-k,a[y]-k)<=a[z]<=min(a[x]+k,a[y]+k)$
那么将每个询问按照 $max(r[x],r[y])$ 顺序从小到大排序，然后倒着做
每次进行询问前，将所有地位 $>max(r[x],y[x])$ 的人作为队长的队伍人数加入权值线段树中（权值还是年龄），然后查询 $max(a[x]-k,a[y]-k)<=a[z]<=min(a[x]+k,a[y]+k)$ 中的队伍人数最大值
这也是（权值）线段树的基本操作，任然需要动态开节点
时间复杂度 $O(nlog_2(n))$

Code

我认为我的程序算优美了，1800B，我看某些人3~5KB的人，同时偷笑

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 101000
using namespace std;
int n,k,q,d[N],tot=1,ans[N],an;
struct node{int x,y,z,l;
}a[N],b[N];
struct nod1{int l,r,d,z;
}t[N*20];
bool cnt(node x,node y){return x.x<y.x;}
bool cmt(node x,node y){return x.z<y.z;}
void insert(int v,int i,int j,int x,int y,int z)
{if(z==0) t[v].d++;else t[v].d=max(t[v].d,y);if(i==j) return;int m=(i+j)/2;if(x<=m) if(!t[v].l) t[v].l=++tot;if(x>m) if(!t[v].r) t[v].r=++tot;if(x<=m) insert(t[v].l,i,m,x,y,z);else insert(t[v].r,m+1,j,x,y,z);
}
void get(int v,int i,int j,int x,int y,int z)
{if(x>y) return;if(i==x&&j==y){if(z==0) an+=t[v].d;else an=max(an,t[v].d);return;}int m=(i+j)/2;if(y<=m) get(t[v].l,i,m,x,y,z);else if(x>m) get(t[v].r,m+1,j,x,y,z);else get(t[v].l,i,m,x,m,z),get(t[v].r,m+1,j,m+1,y,z);
}
int main()
{freopen("group.in","r",stdin);freopen("group.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&k);fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i].x);fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i].y),a[i].z=i;sort(a+1,a+n+1,cnt);int j=1;fo(i,1,n){for(;a[j].x==a[i].x;j++) insert(1,1,1000000000,a[j].y,0,0);an=0;get(1,1,1000000000,max(a[i].y-k,1),min(a[i].y+k,1000000000),0);d[a[i].z]=an;}sort(a+1,a+n+1,cmt);scanf("%d",&q);fo(i,1,q) {scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);b[i].z=max(a[b[i].x].x,a[b[i].y].x);b[i].x=a[b[i].x].y;b[i].y=a[b[i].y].y;b[i].l=i;}sort(b+1,b+q+1,cmt);sort(a+1,a+n+1,cnt);memset(t,0,sizeof(t));tot=1;int l=q;j=n;fd(i,q,1){for(;a[j].x>=b[i].z;j--) insert(1,1,1000000000,a[j].y,d[a[j].z],1);an=-1;get(1,1,1000000000,max(max(b[i].x-k,b[i].y-k),1),min(min(b[i].x+k,b[i].y+k),1000000000),1);ans[b[i].l]=an;}fo(i,1,q) if(ans[i]>0) printf("%d\n",ans[i]);else printf("-1\n");
}