本文主要是介绍闭环设计相关，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
电流环设计，以buck电路为例
（1）主要参数
母线电压600V，电感600uH。开关频率为15000Hz，电流反馈通道的滤波时间常数，取0.000167，具体计算采用mathcad，如下：
图1 mathcad中buck的主参数
上图的中频宽为9的时候设计的PI调节器参数，ts在中频宽为9时，是4.9✖T2，tp是9.0✖T2，此处的4.9和9.0 是按照电子最佳设计，也称rmax准则，查表得出，可见文章末尾的表，由此计算可知峰值时间是1.8ms，上升时间是0.98ms。
电流检测滤波时间和失控时间是高频小惯性环节，可等效为时间常数之和的惯性环节。
Mathcad中if必须要带otherwise！！！
（2）电流环Pi调节器参数计算
0型系统稳态误差低，三型和三型以上的系统很难稳定，如果需要系统又良好的跟随性能，则选择1型 ，如果需要良好的抗扰性能则一般将系统校准为典型2型，二者的传递函数和波特图如下
典型2型系统有俩个转折频率，第一个转折频率受调节器的零点，使得系统的从低频段的-40db变为中频的-20db，
第二个转折频率时受反馈通道的影响，反馈通道的滤波器要滤除开关频率的纹波，时间常数取开关周期的10倍左右，反馈通道为一阶低通滤波器。低通滤波器的极点使得高频段的增益变为-40db。
在中频段，需要-20db穿越0db，又因为电感值和电容值等系统参数均会变化，故需要-20db以一定的宽度穿越，此处设计的中频宽为9。中频宽对控制系统的动态品质起到决定性的作用。
图2-1 K的计算
从上可知，当系统的开关频率确定后，反馈通道的滤波器也基本确定，选择一个中频宽，则调节器的积分时间常数也能确定下来。
注意典型1型是2阶系统，典型2型是3阶系统。
开关模型如下：
调节器：
系统的等效开环传递函数如下
公式2-1
上式T2是失控时间和滤波时间常数的等效。采用电子最佳设计，也称rmax准则，取穿越频率为几何中点，中频宽为9，则可得
公式2-1 中增益为 ，根据图2-1 可得
，可得出
到此pi调节器的设计完成，接下来通过数学放置，物理放置，和实物调试，经行验证。
（3）电流环数学仿真模型
进行数学仿真并验证其上升时间和峰值时间（Psim仿真）
上图中第一行第一个H（s）是PI调节器
其中Ppi为比例系数，T1为积分系数
第一行第二个H（s）是
600是母线电压，0.000033333是平均失控时间，是开关周期的一半。
第一行第三个H（s）是
其中0.000266 电感值
第二行的H（s）是反馈通道滤波器的传递函数，为
15是反馈通道的增益，0.000167是反馈通道的滤波时间常数。
上述中，给定指令为电流指令，则可以将PI调节器看作R（s）传递函数，得出为电压的关系，电压经过开关后，除以感抗，得出的依旧是电流的传递函数，反馈回去依旧是电流的关系式。
仿真结果如下图
仿真中上升时间是0.95ms，峰值时间是1.7ms，与计算得出的上升时间和峰值时间一致，验证正确。
书中所述，均为单位负反馈，所以在仿真时注意响应应该是单位反馈的输出（即观察响应是从反馈的输入，与给定的比较处，来看响应时间）。实际中考虑检测滤波电路一般为一阶延迟惯性环节，所以单位反馈输出等效为滤波电路的输出
（4）电流环物理仿真
物理仿真说的用元器件进行仿真。
如下
上图中的，第一个H（s）是pi调节器，第二个是电流检测滤波环节。图中的K是前馈环节，去除扰动
在实际中，加扰动（如负载突变，属于一种扰动，buck中改变负载，输出电压发生改变，即在环路中有扰动，在实际中如果验证负载突变的扰动，需要对不同扰动类型就行计算），需要看扰动的模型是否与理论模型一致。
在上图中，电感后面需要加一个电阻，此时电阻上的电压就是扰动。电阻的阻值也会影响峰值时间，why加前馈后，影响还是很大??????
仿真波形图如下：
物理仿真与理论计算接近，论证了计算和数学模型的准确性。
（5）电压环调节器设计
双闭环一般电流为内环，电压为外环，在设计电压外环的时候，电流环的闭环传递函数经过降阶近似处理，等效为一阶惯性，如下
0.0006是电流环的穿越频率，
电压检测的时间常数设置为0.0005，分压比为4，则电压检测的传递函数为
电压调节器为Ｇv（s），此时控制的开环传递函数为
电压检测和电流环的时间常数为高频小时间常数，等效为一个时间常数，等效后的开环传递函数为
将其设计为典型二型环节，则调节器依旧是比例积分调节器
电压环的中频宽设计为9
在mathcad 中计算
可得电压调节器的传递函数为
列出其闭环传递函数，并且反拉普拉斯变化，绘制时域图，如下
则计算可得峰值时间是10ms左右，
至此，电压外环调节器设计完成，进行数学模型仿真和物理模型仿真，以及最后的实物调试，
（5）电压环数学模型仿真
搭建如下，
TFCN1是电压调节器，TFCN2是电流调节器，TFCN3是开关管的模型，TFCN4是电感模型，TFCN5是电容模型，TFCN6是电流检测，TFCN7是，电压检测。
下图是电压外环电流内环的仿真结果。
上图中的峰值时间是11ms，与理论计算相近。
（6）电压环物理模型仿真
搭建电压外环的物理模型。如下图
上图中，电流环有电压前馈，电压环有电流前馈。可理解为扰动，也可理解为在电流环建模时，应该是电感俩端的电压差，积分后才是电感电流，所以，前馈先给指令加上电感右端的电压，等效为电感俩端的电压差。同时，电压环设计时，是电感电流减去负载电流才是电容电流，电容电流在电容上积分才是输出电压。如果仅仅是稳态建模则不需要考虑，在考虑响应时间的时候，就需要考虑。
仿真时间是9.12ms 与理论计算较为接近。
（7）系统总体控制框图
待续。。。
附录
当以开环频率特性相角裕量最大为设计目标时，交越频率设计在几何中点处，为电子最佳设计，也称rmax准则。
以闭环系统的频率特性为设计目标时，交越频率设计在代数中点处，是Mr.min准则（谐振峰最小）。
如下表为指标关系。
参考来源电力拖动运动控制系统课件教学配套课件丁学文第2章.pdf全文-大学课件-在线文档
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