Matlab数字图像处理学习记录【7】——形态学图像处理

本文主要是介绍Matlab数字图像处理学习记录【7】——形态学图像处理,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

形态学图像处理

  • 一.预备知识
    • 1.1 集合论中的基本概念
    • 1.2 二值图像、集合和逻辑运算符
  • 二.膨胀与腐蚀
    • 2.1 膨胀
    • 2.2 结构元素的膨胀
    • 2.3 strel函数
    • 2.4 腐蚀
  • 三. 腐蚀和膨胀的组合
    • 3.1 开运算与闭运算
    • 3.2 击中和击不中变换
    • 3.3 查找表
    • 3.4 bwmorph函数
  • 四.标注连接分量
  • 五.形态学重构
    • 5.1 由重构做开运算
    • 5.2 填充孔洞
    • 5.3 清除图像边界
  • 六.灰度图像形态学
    • 6.1 膨胀与腐蚀
    • 6.2 开运算和闭运算
    • 6.3 重构

一.预备知识

1.1 集合论中的基本概念

简单来说,如果将一幅图像看做一个映射:f是为每对不同坐标(x,y)分配亮度值的映射,则f(x,y)称为数字图像
比如A是Z2中的一个集合,其中的元素是像素坐标(x,y).若w=(x,y)是A的一个元素,那么可以写为:w∈A。同样,若w不是A的元素,则可以写为:w∉A。满足特殊条件的像素坐标集合B可以写成: B={w|condition} 又或者所有像素均不属于集合A,记为Ac, 则Ac={w|w∉A}。该集合是集合A的补集。记为C=A∪B。
同理可得:交集A∩B和差集A-B
同时,形态学通常还要有两个运算符。B的映像: B ^ = w ∣ w = − b , b ∈ B \hat{B}={w|w=-b,b∈B} B^=ww=bbB
集合A对于点z的平移:z=(z1,z2): (A)z={c|c=a+z,a∈A}

1.2 二值图像、集合和逻辑运算符

数集合的运算也能应用于二值图像集合。比如,A和B是二值图像,则C=A∪B仍是一幅二值图像。若A和B中相应的像素是前景像素。则C中像素也是前景像素,则函数C为:
C ( x , y ) = { 1 若 A ( x , y ) 或 B ( x , y ) 为 1 或 均 为 1 0 , 其 他 C(x,y)=\begin{cases} 1 & 若 A(x,y)或B(x,y)为1或均为1\\ 0, & 其他 \end{cases} C(x,y)={10,A(x,y)B(x,y)11
另一方面,按照集合的思想: C = ( x , y ) ∣ ( x , y ) ∈ A 或 ( x , y ) ∈ B 或 ( x , y ) ∈ ( A 和 B ) C={(x,y)|(x,y)∈A或(x,y)∈B或(x,y)∈(A和B)} C=(x,y)(x,y)A(x,y)B(x,y)(AB)
那么在matlab上使用命令进行这些操作的关键字是:
在这里插入图片描述

二.膨胀与腐蚀

2.1 膨胀

膨胀是二值图像中的“加长”或“变粗”的操作。这种特殊的方式有一个称为“结构元素”的集合控制。
假设这是这个是原图像:
在这里插入图片描述
而这个结构图像是一个长度为5的斜线:
在这里插入图片描述
滑动结构图像中心的与原图像对比,若原图像上位置上为1,则被结构图像覆盖的地方,在新图上都是1,就如该图所示:
在这里插入图片描述
数学上,膨胀的定义为集合运算。A被B膨胀,记为A⊕B,定义为:
A ⊕ B = z ∣ ( B ^ z ∩ A ≠ ∅ ) A⊕B = {z|(\hat{B}_z∩A≠\varnothing)} AB=z(B^zA=)
其中,∅为空集,B为结构元素。总之,A被B膨胀是所有结构元素原点位置组成的集合,其中映射并平移后的B至少与A的某些部分重叠。这种在膨胀过程中对结构元素的平移类似于卷积。
一般来说,把A作为操作数,B作为结构元素,而且,结构元素往往比操作数小得多。
matlab里用imdilate函数
在这里插入图片描述

A = imread('./add.tif');
B = [0 1 0; 1 1 1; 0 1 0];
out = imdilate(A, B);
subplot(1,2,1);
imshow(A);
subplot(1,2,2);
imshow(out);

2.2 结构元素的膨胀

膨胀满足结合律,即:
A⊕(B⊕C)=(A⊕B)⊕C
总而言之,A先与B膨胀,再与C膨胀,等同于,B与C先膨胀再与A膨胀。
假设B=B1⊕B2
又有
A⊕B = A⊕(B1⊕B2) = (A⊕B1)⊕B2)
那么假设我们让A与一个5×5的结构元素膨胀,等同于与一个1×5和5×1的结构元素膨胀。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
后者能有效的减小运算次数,从而使得膨胀运算能够更快的计算完成。

2.3 strel函数

通过se = strel(shape, parameters)可以构造出多种形状的元素。但它返回的是一个特殊的strel对象。推测其内部可能是由稀疏矩阵构成。使用该函数可以加快膨胀运算的速度。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
例如:

se = strel('diamond', 4)
-----
strel is a diamond shaped structuring element with properties:Neighborhood: [9×9 logical]Dimensionality: 2

2.4 腐蚀

腐蚀类似于膨胀,而腐蚀则为将滑动结构图像中心的与原图像对比,若原图像上位置上为0,则被结构图像覆盖的地方,在新图上都是0。
记作
在这里插入图片描述

f = imread('.\example.tif');
subplot(1,2,1);
imshow(f);
se = strel('disk', 10);
sub = imerode(f, se);
subplot(1,2,2);
imshow(sub);

在这里插入图片描述

三. 腐蚀和膨胀的组合

3.1 开运算与闭运算

开运算可记为:
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
表示A被B腐蚀后再用B来膨胀的结果。
形态学开运算完全删除了不能包含结构元素的对象区域,平滑了对象的轮廓,断开了狭窄的连接,去掉了细小的突出部分
闭运算是先膨胀再腐蚀,记作
在这里插入图片描述
闭运算一般会将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口,并填充比结构元素小的洞
该图例较好的表示了开闭运算的效果:
在这里插入图片描述
开闭运算可以用该两句代码实现:
C = imopen(A, B)C = imclose(A, B)
该图可以说明开闭运算的效果:
在这里插入图片描述
通过这个指纹,我们可以看到 先开运算再闭运算后的效果:

f = imread('.\fingerprint.tif');
subplot(1,3,1);
imshow(f);
subplot(1,3,2);
se = strel('square', 3);
fo = imopen(f, se);
imshow(fo);
subplot(1,3,3);
foc = imclose(fo, se);
imshow(foc);

3.2 击中和击不中变换

通常,能够识别像素的特定形状是很有用的,例如孤立的前景像素或者是线段的端点像素。
其中,B是结构元素对B =(B,,B.),而不是单个元素。击中或击不中变换由这两个结构元素定义为:
在这里插入图片描述
该变换可以在用该函数实现:C= bwhitmiss (A, B1, B2)
比如举个定位方块左上角元素的方法:

f = imread('.\left.tif');
subplot(1,2,1);
imshow(f);
subplot(1,2,2);
b1 = strel([0 0 0; 0 1 1; 0 1 1]);
b2 = strel([1 1 1; 1 0 0; 1 0 0]);
g = bwhitmiss(f, b1, b2);
imshow(g);

在这里插入图片描述

3.3 查找表

在击中或击不中结构元素较小时,用查找表LUT的方法更快。
查找表的思想和哈希表的思想差不多,通过一个矩阵,将3×3的矩阵映射为一个29以内的一个唯一整数。有位操作那味儿。
将图像中的3×3与该矩阵相乘,并将乘积加起来。
例如:
∣ 1 8 64 2 16 128 4 32 256 ∣ × ∣ 1 1 0 1 0 1 1 0 1 ∣ \begin{vmatrix} 1 & 8 &64 \\ 2 &16 &128 \\ 4 &32 & 256 \end{vmatrix} × \begin{vmatrix} 1 & 1 &0 \\ 1 &0 &1 \\ 1 &0 & 1 \end{vmatrix} 1248163264128256×111100011
则 计算结果为1(1)+2(1)+ 4(1)+8(1)+ 16(0) + 32(0)+ 64(0) + 128(1) + 256(1)= 399。
工具箱提供两个函数makelut和applylut(将在本节稍后说明),这两个函数可用于实现这种技术。函数makelut基于一个提供给用户的函数构造一个查找表,函数applylut则使用这个查找表来处理二值图像。
编写函数endpoints

function g = endpoints(f)
%ENDPOINTS Computes end points of a binary image.
%   G = ENDPOINTS(F) computes the end points of the binary image F
%   and returns them in the binary image G. %   Copyright 2002-2004 R. C. Gonzalez, R. E. Woods, & S. L. Eddins
%   Digital Image Processing Using MATLAB, Prentice-Hall, 2004
%   $Revision: 1.3 $  $Date: 2003/04/22 01:18:18 $persistent lutif isempty(lut)lut = makelut(@endpoint_fcn, 3);
endg = applylut(f,lut);%-------------------------------------------------------------------%
function is_end_point = endpoint_fcn(nhood)
%   Determines if a pixel is an end point.
%   IS_END_POINT = ENDPOINT_FCN(NHOOD) accepts a 3-by-3 binary
%   neighborhood, NHOOD, and returns a 1 if the center element is an
%   end point; otherwise it returns a 0. is_end_point = nhood(2,2) & (sum(nhood(:)) == 2);
f = imread('.\left.tif');
subplot(1,2,1);
imshow(f);
subplot(1,2,2);
g = endpoints(f);
imshow(g);

也可以获得类似的图案:
在这里插入图片描述

3.4 bwmorph函数

该函数可以基于膨胀、腐蚀、查找表操作的组合实现多种有用的操作。其参数有以下选择:
在这里插入图片描述
比如细化则是将二值物体和形状减小为单个像素宽的线。
比如,这样细化指纹一次或两次:

f = imread('.\fingerprint.tif');
se = strel('square', 3);
f = imopen(f, se);
f = imclose(f, se);
subplot(1,3,1);
imshow(f);
subplot(1,3,2);
g1 = bwmorph(f, 'thin', 1);
imshow(g1);
subplot(1,3,3);
g2 = bwmorph(f, 'thin', 2);
imshow(g2);

在这里插入图片描述
或者将细化次数设置为Inf,让它迭代到图像收敛:

f = imread('.\fingerprint.tif');
se = strel('square', 3);
f = imopen(f, se);
f = imclose(f, se);
subplot(1,2,1);
imshow(f);
subplot(1,2,2);
g1 = bwmorph(f, 'thin', Inf);
imshow(g1);

在这里插入图片描述

四.标注连接分量

迄今为止,我们讨论过的概念主要适用于所有前景(或背景)的单个像素及与相邻像素。本节将分析单个前景像素和所有前景像素集合之间的重要“部分”。这就引入了连接分量的概念,在下面的讨论中,连接分量也称为对象。
比如,这是E的一部分:
在这里插入图片描述
图中两块儿1 中间隔了几行0,将E分离开,变成了两个单独的组。而实际上他们都是属于字母E的。所以为开发定位和操作对象的计算机程序,我们需要为关键术语做一系列更为精确的定义。
例如:一个坐标为(x,v)的像素p有两个水平和两个垂直的相邻像素,它们的坐标分别为(x+1,y),(x -1, y),(x, y + 1)和(x. y- 1)。p的这4个相邻像素的集合记为N4( p):在这里插入图片描述
同理,如果是对角线的四个元素则被记为ND( p)。
N4( p)和ND( p)的并集记为N8( p):
在这里插入图片描述
若q∈N4( p),则像素p和q称为4邻接。同样,若q∈ N( p),则p和q称为8邻接。图9.18(d)和图9.18(e)说明了这些概念。p1和pn之间的一条路径是一系列像素p1,p2,…, pn-1, pn
其中pk和pk+1相邻,1≤k<n。一条路径可以是4连接,也可以是8连接,具体取决于所用邻接的定义。
在这里插入图片描述
若在前景像素p和q之间存在一条完全由前景像素组成的4连接路径则这两个前景像素称为4连接。若它们之间存在一条8连接路径,则称为8连接。对于任意前景像素p,与其相连的所有前景像素的集合称为包含p的连接分量。
连接分量这一术语是根据路径来定义的,而路径的定义则取决于邻接。这就表明连接分量的性质取决于我们所选的邻接方式,最常见邻接方式为4邻接和8邻接。
使用[L, num] = bwlabel(f, conn)
其中,f是一幅输人二值图像,conn用于指定期望的连接(不是4就是8)。输出L称为标记矩阵,参数num(可选)给出所找到的连接分量的总数。若省略了参数conn,则其值默认为8。每个不同连接分量中的像素被分配给一个惟一的整数,该整数的范围是从1到连接分量的总数。换言之,标记值为1的像素属于第–个连接分量;标记值为2的像素属于第二个连接分量;依次类推。
通过自己编写函数,看看效果:

f = imread('ABCD.tif');
f = im2bw(f);
[L, n] = bwlabel(f);
subplot(2,3,1);
imshow(f);
for i = 1:4[r, c] = find(L == i);btw = zeros(size(f));btw(r,c) = 1;subplot(2,3,i+1)imshow(btw);
end

在这里插入图片描述

五.形态学重构

重构是一种涉及到两幅图像和一个结构元素(而不是单幅图像和一个结构元素)的形态学变换。一幅图像,即标记(marker ),是变换的开始点。另一幅图像是掩模(mask),用来约束变换过程。结构元素用于定义连接性。
g是掩膜,f为标记,则从f重构g可以记为Rg(f),它的迭代过程如下:

  1. 将h1初始化为图像f
  2. 创建结构元素B = ones(3)
  3. 重复:hk+1 = (hk⊕B)∩g。直到hk+1=hk

其中标记f一定要是g的子集。f⊆g
当然,matlab里用了更快速的“快速混合重构法”,其语法为:out = imreconstruct(maker, mask)
其效果如下:
在这里插入图片描述

5.1 由重构做开运算

在形态学开运算中,腐蚀通常会去除小的对象,而随后的膨胀往往会还原所保留对象的形状。然而,这种还原的精度取决于形状和结构元素之间的相似性。本节所讨论的方法,即由重构做开运算,将准确地恢复腐蚀之后的对象形状。
比如,先通过开运算获得一个竖直长条fe,此时fe是函数f的子集。然后通过fe对f重构,即可获得带竖直长条的字母,而开运算只能获得竖直长条:

f = imread('textbook.tif');
subplot(2,2,1);
imshow(f);
fe = imerode(f, ones(51, 1));
subplot(2,2,2);
imshow(fe);
fo = imopen(f, ones(51, 1));
subplot(2,2,3);
imshow(fo);
fobr = imreconstruct(fe, f);
subplot(2,2,4);
imshow(fobr);

在这里插入图片描述
同理,我们将结构元素从(51,1)改为(1,51)即可获得长横条的字母。为了效果,改为(1,30):
在这里插入图片描述

5.2 填充孔洞

假设选择衣服标记图像fm,该图像的边缘部分的值为1-f,其余部分的值为0
f m ( x , y ) = { 1 − f ( x , y ) 若(x,y)在f的边界上 0 其他 f_m(x,y) = \begin{cases} 1-f(x,y) &\text{若(x,y)在f的边界上} \\ 0 &\text{其他} \end{cases} fm(x,y)={1f(x,y)0(x,y)f的边界上其他
可以用函数:g = imfill(f, ‘holes’)进行孔洞填充,后面会对该函数细讲。

5.3 清除图像边界

重构的另一种应用是清除图像中与边界相接触的对象。同样,关键任务仍然是选择合适的标记和掩模图像来达到希望的效果。在这种情况下,我们将原图像用做掩模,且标记图像fm定义为:
f m ( x , y ) = { f ( x , y ) 若(x,y)在f的边界上 0 其他 f_m(x,y) = \begin{cases} f(x,y) &\text{若(x,y)在f的边界上} \\ 0 &\text{其他} \end{cases} fm(x,y)={f(x,y)0(x,y)f的边界上其他
IPT函数imclearborder可自动地执行上面的整个过程。该函数的语法为g = imclearborder(f, conn)
其中,f是输入图像,g是输出。conn的值可以是4,也可以是8(默认值)。该函数会去掉比周围对象更亮且与图像边界相连接的结构。输人f可以是一幅灰度图像,也可以是一幅二值图像。相应的输出图像分别是一幅灰度图像或一幅二值图像。

六.灰度图像形态学

6.1 膨胀与腐蚀

使用结构元素bf的灰度膨胀记为f⊕b定义为:
( f ⊕ b ) ( x , y ) = m a x { f ( x − x ′ , y − y ′ ) + b ( x ′ , y ′ ) ∣ ( x ′ , y ′ ) ∈ D b } (f⊕b)(x,y) = max\{f(x-x',y-y')+b(x',y')|(x',y') ∈ D_b \} (fb)(x,y)=max{f(xx,yy)+b(x,y)(x,y)Db}
其中,Db是b的定义域,f(x, y)在f的定义域外为假设为-∞。该公式实现类似于空间卷的处理。从概念上讲,我们可以认为结构元素关于其原点旋转并在图像中的所有位置平移,就像卷积核被旋转并在图像上平移那样。在每个平移位置,旋转的结构元素的值与图像像素值相加并计算出最大值。
卷积与灰度膨胀之间的一个重要不同在于:在灰度膨胀情形下,二值矩阵Db定义了邻域中的哪些位置包括在最大值运算中。换言之,对于Db的定义域中的任意一对坐标(x0, y0),若在那些坐标处Db为1,则和式f(x-x0,y-y0)+ b(x0,y0)包括在最大值计算中。若在(x0,y0)处Db为0,则在最大值运算中就不再考虑这个和式。对于所有坐标(x’,y’)∈ Db,每次坐标(x, y)变化时均重复该过程。若绘制出坐标x’和y’的函数b(x’,y’)的图形,则该图形看起来会是一幅数字“表面图”,其在任意一对坐标处的高度由这些坐标处的b值给出。
实际上,灰度膨胀通常使用平坦的结构元素(见表9.2)来执行,这种结构元素中,b的值在Db的定义域内的所有坐标处均为0,即
b ( x ′ , y ′ ) = 0 , ( x ′ , y ′ ) ∈ D b b(x',y')=0, \ (x', y')∈D_b b(x,y)=0, (x,y)Db
在这种情况下,最大值运算完全由二值矩阵Db中的0和1模式来指定,且灰度膨胀公式可简化为:
( f ⊕ b ) ( x , y ) = m a x { f ( x − x ′ , y − y ′ ) ∣ ( x ′ , y ′ ) ∈ D b } (f⊕b)(x,y) = max\{f(x-x',y-y')|(x',y') ∈ D_b \} (fb)(x,y)=max{f(xx,yy)(x,y)Db}
因此,平坦的灰度膨胀是一个局部最大值算子,其中的最大值取自由Db的形状所确定的一系列像素邻域。
非平坦算子由b = strel([1 1 1], [1 2 1]);创建,将创建一个大小为1×3的结构元素,该元素的高度值为b(0, -1)= 1,b(0,0)= 2,b(0,1)=1。
平坦算子可以由strel('square', 3)创建。
这里给出例子:

f = imread('scenery.tif');
subplot(1,3,1);
imshow(f);
b = strel([1 1 1], [1 5 1]);
fb = imdilate(f, b);
subplot(1,3,2);
imshow(fb);
c = strel('square', 3);
display(c.Neighborhood);
fc = imdilate(f, c);
subplot(1,3,3);
imshow(fc);

在这里插入图片描述
同理,腐蚀的话记为f⊖b,定义为:
( f ⊖ b ) ( x , y ) = m i n { f ( x − x ′ , y − y ′ ) − b ( x ′ , y ′ ) ∣ ( x ′ , y ′ ) ∈ D b } (f⊖b)(x,y) = min\{f(x-x',y-y')-b(x',y')|(x',y') ∈ D_b \} (fb)(x,y)=min{f(xx,yy)b(x,y)(x,y)Db}
与膨胀一样,灰度腐蚀通常使用平坦的结构元素来执行。平坦的灰度腐蚀公式可以简化为:
( f ⊖ b ) ( x , y ) = m i n { f ( x − x ′ , y − y ′ ) ∣ ( x ′ , y ′ ) ∈ D b } (f⊖b)(x,y) = min\{f(x-x',y-y')|(x',y') ∈ D_b \} (fb)(x,y)=min{f(xx,yy)(x,y)Db}
其他的同腐蚀:

f = imread('scenery.tif');
subplot(1,3,1);
imshow(f);
b = strel([1 1 1], [1 5 1]);
fb = imerode(f, b);
subplot(1,3,2);
imshow(fb);
c = strel('square', 3);
display(c.Neighborhood);
fc = imerode(f, c);
subplot(1,3,3);
imshow(fc);

在这里插入图片描述
`膨胀和腐蚀可以组合使用,以例获得各种效果。例如,从膨胀后的图像中减去腐蚀过的图像可产生一个“形态学梯度”,它是检测图像中局部灰度级变化的一种度量。例如:

f = imread('scenery.tif');
subplot(1,4,1);
imshow(f);
c = strel('square', 3);
subplot(1,4,2);
fb = imdilate(f, c);
imshow(fb);
subplot(1,4,3);
fc = imerode(f, c);
imshow(fc);
subplot(1,4,4);
morph_grad = imsubtract(fb, fc);
imshow(morph_grad);

在这里插入图片描述

6.2 开运算和闭运算

灰度图的开运算和闭运算的定义和二值图像的表达式相同。而几何意义是:
假设一幅图像函数f(x,y)可看做是一个三维表面;换言之,其亮度值解释为xy平面上的高度值。然后,b对f的开运算可以解释为结构元素b沿表面f的下沿向上移动,并移过f的整个定义域。在结构元素沿f的底面滑动时,通过找到结构元素的任何部分所能到达的最高点,就可构建开运算。
图9.24示例了一维情形下的这种概念。图9.24(a)所示的曲线是一幅图像中的单行取值。图9.24(b)在曲线下方显示了平坦的结构元素。完整的开运算在图9.24©中显示为沿着阴影区域顶部的曲线。由于结构元素太大而不能匹配曲线中间的峰值,所以开运算删除了该峰值。一般来说,开运算用来去除小的亮点,同时保持所有的灰度级和较大的亮区特性相对不变。
图9.24(d)给出闭运算的图形示例。注意,结构元素位于曲线的上方,并沿曲线平移到了所有位置。图9.24(e)显示了闭运算后的结果,其构建方式是当结构元素在曲线的上方滑动时,找到结构[素的任何部分所能到达的最低点。其中,我们看到闭运算去除了比结构元素更小的暗色细节。
这个图例就非常清晰明了:
在这里插入图片描述
比如这是一个灰度形态学运算的例子:

f = imread('plus.tif');
se = strel('disk', 5);
fo = imopen(f, se);
foc = imclose(fo, se);
subplot(1,3,1);
imshow(f);
subplot(1,3,2);
imshow(fo);
subplot(1,3,3);
imshow(foc);

在这里插入图片描述
亦或者顶帽变换。开运算可用于补偿不均匀的背景亮度。一幅米粒图像f,图像下部的背景要比上部的背景黑。对这样不均匀的亮度做阈值处理很困难。但是经阙值处理后的图像,图像顶部的米粒已被很好地从背景中分离开来,但图像底部的米粒并未从背景中正确地提取出来。对图像进行开运算可以产生对整个图像背景的合理估计,只要结构元素大到不能完全匹配米粒即可。没找到合适的图,就用书上例子代替了:

在这里插入图片描述

6.3 重构

灰度级形态学重构和前面给出的相同迭代过程定来定义。下图显示了一维情形下重构的工作方式。图a中的顶部曲线是掩模,底部的灰色曲线则是标记。这种情况下,标记由掩模减去一个常量形成。但是,通常情况下,任何信号都可以用做标记,只要不超过掩模板中的相应值即可。重构过程的每一次迭代都扩展了标记曲线的峰值,直到被掩模曲线强制压下为止[见图(b)]
最终的重构是图©中的黑线。注意,重构中两个较小的峰值被消除了,但高一些的两个峰虽然被削弱了一些,但还是得到了保留。当一幅标记图像是由一幅掩模图像减去一个常量h得到的时,该重构就称为h极小值(h-minima)变换。由IPT函数imhmin计算的h极小值变换可用于抑制小峰值。
在这里插入图片描述
另一个有用的灰度级重构技术是开运算重构(opening-by-reconstruction),在这种重构中,一幅图像首先被腐蚀,就像在标准的形态学开运算中一样。但是,若使用闭运算代替开运算,则这幅被腐蚀的图像在图像重构中将用做标记图像。原图像将用做掩模。图9.29(a)显示了开运算重构的一个例子,它是使用如下命令实现的:

f = imread('disk.tif');
se = strel('disk', 5);
fe = imerode(f, se);
fobr = imreconstruct(fe, f);
subplot(1,2,1);
imshow(f);
subplot(1,2,2);
imshow(fobr);

在这里插入图片描述
通过应用一种称为闭运算重构(closing-by-reconstruction)的技术,可进一步清理图像fobr。闭运算重构是通过对一幅图像求补、计算其开运算重构并对结果求补来实现的。步骤如下所示:

f = imread('disk.tif');
se = strel('disk', 5);
fe = imerode(f, se);
fobr = imreconstruct(fe, f);
subplot(2,2,1);
imshow(f);
subplot(2,2,2);
imshow(fobr);
fobrc = imcomplement(fobr);
fobrce = imerode(fobrc, se);
fobrcbr = imcomplement(imreconstruct(fobrce, fobrc));
subplot(2,2,3);
imshow(fobrc);
subplot(2,2,4);
imshow(fobrcbr);

在这里插入图片描述
书中还举了通过重构删除复杂图像的背景这个例子:
我们的最后示例将在几个步骤中使用灰度级重构。我们的目的是要突显出如图所示的计算器键盘上的文字。第一步是消除每个键上方的水平反射光。为了达到这个目的,将利用这些反射比图像中的任何文本字符都要宽的这个事实。我们使用一个结构元素(一条长水平线)来执行开运算重构:
代码:

f = imread('calc.tif');
f_obr = imreconstruct(imerode(f, ones(1, 71)), f);
f_o = imopen(f, ones(1, 71));
f_thr = imsubtract(f, f_obr);
f_th = imsubtract(f, f_o);
g_obr = imreconstruct(imerode(f_thr, ones(1, 11)), f_thr);
g_obrd = imdilate(g_obr, ones(1, 21));
f2 = imreconstruct(min(g_obrd, f_thr), f_thr);
imshow(f2);
subplot(3,3,1);
imshow(f);
title('原图像a')
subplot(3,3,2);
imshow(f_obr);
title('对原图像a开运算重构的图像b')
subplot(3,3,3);
imshow(f_o);
title('对原图像a进行标准开运算的图像c')
subplot(3,3,4);
imshow(f_thr);
title('对原图像顶帽重构后的图像d')
subplot(3,3,5);
imshow(f_th);
title('对原图标准顶帽后的图像e')
subplot(3,3,6);
imshow(g_obr);
title('对图像d使用水平线开运算重构的图像f')
subplot(3,3,7);
imshow(g_obrd);
title('对f使用水平线膨胀后的图像')
subplot(3,3,8);
imshow(f2);
title('最终图像')

在这里插入图片描述

这篇关于Matlab数字图像处理学习记录【7】——形态学图像处理的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1008619

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