本文主要是介绍二重积分坐标变化，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
在概率论的一道题目中遇到了二重积分需要坐标变换的问题，
需要求出上图中阴影部分的面积，虽然可以通过其他方式求出，但是解答中的二重积分形式显然更具备通用型。
化简式中 dxdy 转化成极坐标表达形式的时候变成了 rdr dΘ 这个过程我无法理解
在查询了相关资料之后确认我的疑问在于二重积分坐标变化的过程
拿出微积分的相关教材 我找了这个公式
（下面的公式源自二阶雅可比行列式， 等式右侧为行列式）
其中| ∂(x,y)/∂(u,v) | = | x 对 u的偏导 x 对v 的偏导|
| y 对 u的偏导 y 对v 的偏导|
直角坐标系转换成极坐标系的时候满足
x = r cosΘ
y = r sinΘ
| ∂(x,y)/∂(r,Θ) | = | cosΘ -rsinΘ|
| sinΘ rcosΘ |
= r
ps：
在看到这个公式的时候我对Θ r 的顺序存在了疑问，他们的顺序会影响最后的符号，目前 推测最后的积分顺序相关，我们选择先对r积分，然后对Θ积分，所以是这样的顺序，这一点目前还待验证 。（目前已确认，Θ r 存在关联关系，如果交换积分顺序，那么对应积分中的范围数值也应该相应调整）
这篇关于二重积分坐标变化的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
