本文主要是介绍正六边形问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
背景
之前刷手机的时候遇到一个有意思的问题， 靠着半猜半蒙把答案整出来了，今天回想了一下，准备补充一些细节
问题描述
正六边形中存在一点， 该点与6个定点的连线 将正六边形分成6份， 已知，该点与正六边形一组不相邻的边 构成的3个三角区域，面积分别是3，5，8， 求剩余三个三角区域的面积
问题分析与结论证明
- 结论1：该点与正六边形对边构成的两个三角形的面积之和等于正六边形的面积的三分之一。
证明：
1、三角形的面积公式为 底 * 高 / 2 ，
2、 两个三角形将正六边形边视作底， 易得 两者的高之和等于 对边之间的距离（即 根号3 * 底）
3、 易得结论成立
根据结论1，即可推论，需要解决的问题转化为求解正六边形的面积
经过简单尝试，发现六边形的边与不相邻的边构成的三角区域之和可能等于 正六边形面积的一半，因此得到如下推测
- 推测1：六边形的边与不相邻的边构成的三角区域之和等于 正六边形面积的一半
证明：
1、问题可以转化成正六边形中任意一点 到不相邻三边的距离之和为 二分之三根号三 个边长
2、 延长选定的三面，将正六边形扩展成正三角形，将问题推广成，正三角形中任意点到三边距离之和等于 二分之根号三个边长
3、 基于该点做平行于任何一边的平行线，易得，问题可以转化为正三角形边上任意一点到其他两边的距离之和等于 二分之根号三个边长
4、 另正三角形边长为a， 点到该边的一个顶点的距离为b，可以根据一个角为60度的直角三角形的特性，易得过程3中的结论成立
5、综上，推论成立
至此，问题的基本可以解决了
解答
略
这篇关于正六边形问题的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
