目录 一、说明 二、LLM嵌入的形势 三、了解一些背景信息 3.1 什么是嵌入？  3.2 为什么嵌入在 NLP 中很重要？ 3.3 复数Complex 几何的角色 3.4 C主动学习 3.5 角度嵌入 （AE）：解锁稳健排序 3.6  RotatE：将关系建模为旋转 3.7  复数嵌入的好处 四. 超越距离：优化角度以增强语义辨别力 4.1. 余弦相似度的局限性 4.2  角度优化：AnglE

转载自：微信公众号：算法与数学之美 欧几里得的世界 一条直线L和不在L上的点P，经过P点平行于L的线有几条？ 在欧式空间中，这个问题显然是“只有一条”，然而在非欧空间中，这个问题就不一定了。 马鞍形的双曲抛物面，就是一个非欧空间的例子。现实中，非欧空间的例子还很多。 下图中，粉色和黄色线都平行于蓝线，且都经过同一点。更重要的是，蓝色和黄色的平行线并非 与欧式空间中的平行线一样处处

题目要求 P4326题目链接 分析 欧式几何下圆的面积： S = πr2 闵可夫斯基几何下圆的形状换成我们习惯的平面直角坐标系是： 没错，是个正方形！！！ S = √2 r × √2 r = 2r2 所以本题易解，借助一下Math.PI就好啦…… 保留一下小数后六位即可，System.out.printf()…… AC代码（Java语言描述） import java.uti