定理1：S_n(n>2)都是二元生成群，即rank(S_n)=2，其生成元可取(1,2)及(2,3,…,n)。 定理2：S_n(n>3)的一元生成子群均不是极大子群。 GAP命令为： gap> n:=8;;len:=NumberSmallGroups(n);;for i in [1..len] do Print(Rank(SmallGroup(n,i)),","); od; 1,2,2,2,3 g