[推理题 1 ]猫鼠问题. 有一只猫在半径为r的圆周上以速度为v移动，猫只能在圆周上移动， 但可以自由改变方向。 圆心位置有一只老鼠。 老鼠可以在圆内自由移动， 但速度仅为 v/4。 老鼠按照什么样的策略/路线可以逃逸圆周而不被捕获。 Ans: 先看最直接的一种情况： 首先如果老鼠背对着猫直接向半径方向冲出圆周我们计算一下它们分别使用的时间。 定义：移动的距离, 此处 θ \th