简证专题

HDU 4279 Number [数论+简证]

题意: 给出一个f(x), 表示不大于x的正整数里,不整除x 且 跟x有大于1的公约数 的数的个数。定义F(x), 为不大于x的正整数里,满足f(x)的值为奇数的数的个数。题目就是求这个F。 分析: 打表找规律的方法我就不说了。这里我们来简单推理证明下。 先来看f(x),“不整除x” 等同于 不是x的约数,“跟x有大于1的公约数” 等同于 不是x的互质数。而且从F的定义知道,我们只需要考虑f