微积分 重难点记录 见 微积分 重难点记录 知识点一： 题目二： 题目三： 知识点四： 题目五：    知识点六： 知识点七：

1.多项式相除法： 2.分子分母次数带来的解题思路差异：         1.总体目的：降次         2.分子次数高于分母，采用多项式相除         3.分子次数等于分母，分离常数         4.最终形式：分子次数低分母次数高 3.不同形式的计算方法   4.按类拆分分母因式：         1.第一类：分母因式为一次式的次方，可分解为该因式的次

两种方法：        1、拆项，然后分别加项减项拆，把分母降幂         注：                 x凑x的平方时前面要乘1/2                 分子为x的平方可以分一个x去凑x的平方         2、联想三角有理函数公式，使用三角函数求解                 用tant替换x；再通过二倍角公式降幂即可         注：

另一种说法：

第一种：直接裂项 第二种：裂项后有A B 第三种：有重积分 第四种：裂项后是A ,Bx+C的类型 例子1： 这种首先是Δ>0，用下面基本款1来裂项，然后Bx+C这边的积分就是用基本款2，继续（裂项+配方）来做 下面是做法：首先算出A B C 可以看到，Bx+C这里用来基本款2的方法来做：

065: 不定积分重要类型之有理函数积分

Δ>0题型 Δ>0,但是没有A B 拆项后,直接用求积公式lnx Δ>0,有A B 求出参数A B后，用求积公式lnx Δ<0题型 Δ<0,但是没有A B 配方后，直接用求积公式arctanx Δ<0,有A B 求出A B, A后面用求积公式lnx , B后面就是上面的配方后，arctanx求积公式类型

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