一条直径可以把圆面积二等分。两条互相垂直的直径可以把圆面积四等分。不过，对于任意的N，将圆面积等分为N个部分并不容易，因为圆周上的N等分点并不总是能用圆规和直尺做出来。1801年，Gauss证明了当n为2的幂和若干Fermat素数的乘积时，正n边形可以用尺规作出图来，同时他猜想这也是必要条件。1837年，Pierre Wantzel证明了这个条件的必要性。第一个无法用尺规完成作图的正多边形