证明 ∠ A P C = 2 ∠ A B C ∠APC=2∠ABC ∠APC=2∠ABC ∴ ∴ ∴ 三角形内角和为180 $∵ \begin{cases} ∠ABP+∠BAP+∠APB=180 \∠ABC+∠BAC+∠ACB=180 \∠PAC+∠PCA+∠APC=180 \end{cases} $ ∴ A P = B P = P C = r ∴AP=BP=PC=r ∴AP=BP=PC

关注“中考数学当百荟”，感谢您的点赞，转发！ 一.回顾“将军饮马”问题 图1 将军饮马问题 如图1所示，将军从巡视点M点出发，走到河边l饮马后再回到营地N点，请问怎样走才能使总的路程最短？ 解决策略分两步 第一步 先找出这个点；第二步 再证明这个距离最短。 第一步 先找出这个点 利用轴对称(镜面反射)，找点M关于直线l的对称点M’，连接M’N，M’N与l的交点O，即为所求，即此时