哈密尔顿回路 1859年,爱尔兰数学家哈密尔顿(Hamilton) 提出了一个周游世界的游戏 在正十二面体上依次标记伦敦、巴黎、莫斯科等世界著名大城市, 正十二面体的棱表示连接这些城市的路线. 试问能否在图中做一次旅行, 从顶点到顶点, 沿着边行走, 经过每个城市一次之后再回到出发点. 转载于 (https://www.jianshu.com/p/57bd58cf8115) 哈密尔顿回路

哈密尔顿回路与欧拉回路相关概念： 1.哈密尔顿： 哈密尔顿道路：通过图G中每个顶点一次且仅一次的道路称作该图的一条哈密尔顿道路. 哈密尔顿回路：通过图G中每个顶点一次且仅一次的道路称作该图的一条哈密尔顿回路. 哈密尔顿图：存在哈密尔顿回路的图称作哈密尔顿图. 注意： 判断一个图是否为哈密尔顿图属于NP难问题，目前没有推出充分必要条件！ 2.欧拉： 欧拉通路与欧拉回路 欧拉通路： 对于图G

欧拉回路是指不重复的走过所有路径的回路，而哈密尔顿环是指不重复地走过所有的点，并且最后还能回到起点的回路。使用简单的深度优先搜索，就能求出一张图中所有的哈密尔顿环，下面给出一段参考程序： #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <

第四单元 贪心算法 以下 9 个问题都给出了相应贪心策略，但是为什么这些策略是正确的呢？请自己证明（提示：反证法）。 4.1 装载问题 (1) 简单的装载问题 【问题描述】有 n 件物品和一个容量为 C 的背包。第 i 件物品的重量是 w[i]。求解将哪些物品装入背包可物品 数量最多。 【贪心策略】将物品重量从小到大进行排序，优先挑重量轻的装入背包。 (2) 部分背包问题 【问题描述】