全序集专题

【格与代数系统】偏序关系、偏序集与全序集

关系:X,Y是两个非空集合, 记若则称R是X到Y的一个二元关系,简称关系。 若,记。 当时,称是上的一个关系。 目录 偏序关系 偏序集 可比性 全序集 最值与上下界 上下确界 偏序关系 设是上的一个关系,若满足: (1)自反性:对任意的 ,有; (2)反对称性:若,则; (3)传递性:若, 则; 则称 是上的一个偏序关系。 例:中