上放平专题

[数学模型]椅子能在不平的地面上放平吗

问题描述 把椅子往不平的地面一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而挪动几次,就可以使四只脚同时着地,放稳了。 模型假设 为了简化该问题,抛开一些非主干的问题,我们需要对问题做一些假设: 1. 假设椅子的四条腿一样长,椅子腿与地面接触处抽象为一个点 2. 椅子腿的四个点所构成的平面图形为正方形椅子腿的四个点所构成的平面图形为正方形 3. 地面高度是连续变化的,可以看做一个连续曲面