高维背景下的异常点检测和稳健回归问题是统计学中的基础问题，有很多应用。在最近的一系列工作中，提供了同时进行稳健回归和异常值检测的方法，本文考虑一个高维情形下具有个体截距的线性回归模型。我们介绍了一种新的同时估计线性回归系数和截距的方法，使用了两个专用的分类L1惩罚，也称为斜率[5]。我们发展了一个完整的理论来解决这个问题：首先，我们给出了单个截距向量和回归系数的统计估计误差的上界。其次，我们给出了