通过前面的几篇讨论我们了解到F[T]就是FP中运算的表达形式（representation of computation）。在这里F[]不仅仅是一种高阶类型，它还代表了一种运算协议（computation protocol）或者称为运算模型好点，如IO[T]，Option[T]。运算模型规范了运算值T的运算方式。而Monad是一种特殊的FP运算模型M[A]，它是一种持续运算模式。通过flatM

在前面的几篇讨论里我们初步对FP有了些少了解K：FP嘛，不就是F[A]吗？也是，FP就是在F[]壳子（context）内对程序的状态进行更改，也就是在F壳子（context）内施用一些函数。再直白一点就是在F壳子内进行OOP惯用的行令编程（imperative programming）。当然，既然是在壳子（context）内进行编程这种新的模式，那么总需要些新的函数施用方法吧。我们再次审视一下以前

前面提到了scalaz是个函数式编程（FP）工具库。它提供了许多新的数据类型、拓展的标准类型及完整的一套typeclass来支持scala语言的函数式编程模式。我们知道：对于任何类型，我们只需要实现这个类型的typeclass实例就可以在对这个类型施用所对应typeclass提供的所有组件函数了（combinator）。突然之间我们的焦点好像都放在了如何获取typeclass实例上了，从而

Monad typeclass不是一种类型，而是一种程序设计模式（design pattern），是泛函编程中最重要的编程概念，因而很多行内人把FP又称为Monadic Programming。这其中透露的Monad重要性则不言而喻。Scalaz是通过Monad typeclass为数据运算的程序提供了一套规范的编程方式，如常见的for-comprehension。而不同类型的Monad实

在前几篇关于Functor和Applilcative typeclass的讨论中我们自定义了一个类型Configure，Configure类型的定义是这样的： case class Configure[+A](get: A)object Configure {implicit val configFunctor = new Functor[Configure] {def map[A,B

Monoid是种最简单的typeclass类型。我们先看看scalaz的Monoid typeclass定义：scalaz/Monoid.scala trait Monoid[F] extends Semigroup[F] { self =>/** The identity element for `append`. */def zero: F... Monoid trait

Applicative，正如它的名称所示，就是FP模式的函数施用（function application）。我们在前面的讨论中不断提到FP模式的操作一般都在管道里进行的，因为FP的变量表达形式是这样的：F[A]，即变量A是包嵌在F结构里的。Scalaz的Applicative typeclass提供了各种类型的函数施用(function application)和升格（lifting）方

Functor是范畴学（Category theory）里的概念。不过无须担心，我们在scala FP编程里并不需要先掌握范畴学知识的。在scalaz里，Functor就是一个普通的typeclass，具备map over特性。我的理解中，Functor的主要用途是在FP过程中更新包嵌在容器（高阶类）F[T]中元素T值。典型例子如：List[String], Option[Int]等。我们曾经

我们在上一篇讨论中介绍了一些基本的由scalaz提供的typeclass。这些基本typeclass主要的作用是通过操作符来保证类型安全，也就是在前期编译时就由compiler来发现错误。在这篇讨论中我希望能按照scalaz的格式设计自己的typeclass并能使之融入scalaz库结构里去。   我们来设计一个NoneZero typeclass。这个NoneZero typeclass能

Scalaz是由一堆的typeclass组成。每一个typeclass具备自己特殊的功能。用户可以通过随意多态（ad-hoc polymorphism）把这些功能施用在自己定义的类型上。scala这个编程语言借鉴了纯函数编程语言Haskell的许多概念。typeclass这个名字就是从Haskell里引用过来的。只不过在Haskell里用的名称是type class两个分开的字。因为scala