http://poj.org/problem?id=3128 大致题意：输入一串含26个大写字母的字符串，可以把它看做一个置换，判断这个置换是否是某个置换的平方。 思路：详解可参考置换群快速幂运算 研究与探讨。 可以先正着考虑一个置换的平方出现什么情况。对于置换中的循环，若其长度为偶数，平方以后一定分成了两个长度相等的循环，若长度是奇数，平方以后仍是一个循环，长度不变。因此，考虑

给出26个大写字母组成 字符串B问是否存在一个置换A使得A^2 = B 书上的证明结论 2个长度为n的相同循环相乘 n为奇数时结果为1个长度为n的循环 n为偶数时分裂成2个长度为n/2的循环 倒过来 对于一个长度为n为奇数的循环B都能找到一个长度为n的循环A使得A^2 = B 对应任意2个长度为n的不相交循环B,C 都能找到一个长度为2n的循环A 使得A^2 = BC 所以对于B=(1,

题目链接： http://poj.org/problem?id=3128 题目大意： 给你一行共 26 个字母，代表一个置换。问：这个置换能否为某个置换平方的结果。 解题思路： 这道题可参考《置换群快速幂运算研究与探讨》，里边有详解。这里放上结论。 结论一： 一个长度为 l 的循环 T，l 是 k 的倍数，则 T^k 是 k 个循环的乘积，每个 循环分别是循环 T 中下

题目：链接 题意：给出26个大写字母的置换B，问是否存在一个置换A，使得A^2 = B 思路：总结一个规律：两个长度为n的相同循环相乘，当n为奇数时结果也是一个长度为n的循环；当n为偶数的时候分裂成两个长度为n/2的循环，所以对于一个长度为n的奇数循环都能找到一个长度为n的循环使得A^2=B，对于两个长度都为n的不相交的循环（不要求是偶数）B和C，都能找到一个长度为2n的循环A，使

题目链接：uva 12103 - Leonardo's Notebook 题目大意：给出26个字母的置换，问是否存在一个置换A，使得A2=B 解题思路：将给定置换分解成若干个不相干的循环，当循环的长度n为奇数时，可以由两个循环长度为n的循环的乘积得来，也可以由两个循环长度为2n的拆分而来；对于长度n为偶数的，只能由两个循环长度为2n的拆分而来，所以判断是否存在有循环长度为偶数的个数是奇数

UVA 12103 - Leonardo's Notebook 题目链接 题意：给定一个字母置换B，求是否存在A使得A^2=B 思路：任意一个长为 L 的置换的k次幂，会把自己分裂成gcd(L,k) 分， 并且每一份的长度都为 L / gcd(l,k)，因此平方对于奇数长度不变，偶数则会分裂成两份长度相同的循环，因此如果B中偶数长度的循环个数不为偶数必然不存在A了 代码：

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Description — I just bought Leonardo’s secret notebook! Rare object collector Stan Ucker was really agitated but his friend, special investigator Sarah Keptic was unimpressed. — How do you know it

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