horner专题

算法笔记02--归纳法之多项式求值(Horner规则)

多项式求值 假设有n+2个实数a0,a1,...,an和x的序列,求多项式 p_nx = a_nx^n + a_n-1x^n-1 + ...+ a_1x + a_0; 则需要乘法:n+n-1 + ...+2+1 = n(n+1)/2 需要加法:n 可见算法效率为O(n^2) 而p_nx = ((...((((a_n)x + a_n-1)x + a_n-2)x + a_n-3)....)