题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3625 题目意思： n(n <= 20)个房间。n把钥匙。每个房间有一把钥匙。一把钥匙只能开一把锁。 现在一个人手里没有钥匙，他可以强行打开一个门，然后拿出这个房间内的钥匙。不能够强行打开第一个门。。。 问最多强行打开k(k <= n)个房间的门的情况下，可以全部打开所有门的概率。。 分析

这道题是斯特林第一类数的应用，好吧，这是先前的大牛们告诉我的。 算是很裸的应用， 斯特林第一类数的第推公式： S（N，0）= 0; S（N，N）= 1; S（0,0）= 0; S（N，K）= S（N-1，K-1）+ S（N-1，K）*（N-1）; 在这道题中,S(N,0)=0，指N个人分为0个环，而S(N,N)表示N个人分为N个环，其实这

1.本文主旨： 这篇论文探讨了使用大型语言模型（LLM）进行零射击漏洞修复的方法。人类开发人员编写的代码可能存在网络安全漏洞，新兴的智能代码补全工具是否能帮助修复这些漏洞呢？在本文中，作者研究了大型语言模型（如 OpenAI 的 Codex 和 AI21 的 Jurassic J-1）在零射击漏洞修复中的使用。他们研究了如何设计提示来引导 LLM 生成不安全代码的修复版本，这由于自然语言在语义和