本文主要是介绍写给妹妹的编程札记 - 排序，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
排序， 顾名思义，就是将一个给定集合的元素按定义的比较函数排列为有序状态。
排序算法很多， 我们需要针对不同使用场景和要求，选择恰当的排序算法。 排序算法的一些重要权衡指标：
1. 编程实现复杂度
2. 时间复杂度， 包括平均时间复杂度，和最坏时间复杂度
3. 空间复杂度
4. 稳定性。 我们说一个排序算法是稳定的， 当她能保证相同键值的元素在排序之后，先后顺序保持不变
下面是一些常见的排序方法， 应该熟悉掌握这些排序方法， 了解它们的优缺点，在正确的场景使用它们。
| 名称 | 数据对象 | 稳定性 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 描述 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 平均 | 最坏 | |||||
| 插入排序 | 数组、链表 | Yes | O(N^2) | O(1) | （有序区，无序区）。把无序区的第一个元素插入到有序区的合适的位置。对数组：比较得少，换得多。 | |
| 直接选择排序 | 数组 | No | O(N^2) | O(1) | （有序区，无序区）。在无序区里找一个最小的元素跟在有序区的后面。对数组：比较得多，换得少。 | |
| 链表 | Yes | |||||
| 堆排序 | 数组 | No | O(N * logN) | O(1) | （最大堆，有序区）。从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。 | |
| 归并排序 | 数组、链表 | Yes | O(N * logN) | O(N) + O(logN)，如果不是从下到上 | 把数据分为两段，从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。可从上到下或从下到上进行。 缺点： 1. 需要额外的空间 | |
| 快速排序 | 数组 | No | O(N * logN) | O(N^2) | O(logN), O(N) | （小数，枢纽元，大数）。 缺点： 1. 不稳定 2. 最坏时间复杂度为O(N^2)。 一般通过随机选取pivot或者采用混合排序(如内省排序)来弥补 |
| 内省排序 | 数组 | No | O(N * logN) | O(N * logN) | O(logN) | 缺点： 1. 相对堆排序来说， 缺点就是递归需要的栈空间 |
| 计数排序 | 数组、链表 | Yes | O(N) | O(N + M) | 统计小于等于该元素值的元素的个数i，于是该元素就放在目标数组的索引i位（i≥0）。 应用场景仅限于排序元素可能取值比较小。 | |
| 桶排序 | 数组、链表 | Yes | O(N) | O(M) | 将值为i的元素放入i号桶，最后依次把桶里的元素倒出来。 应用场景限于排序元素分布比较均匀 | |
| 基数排序 | 数组、链表 | Yes | O(k * N),最坏：O(N^2) | 一种多关键字的排序算法，可用桶排序实现。 应用场景 log(N)显著大于k. 这时时间复杂度上才明显优于O(N* log N) | ||
问题：
1. 实现上述常见排序算法
2. 思考什么样的情况下，实现的排序算法会效率降低？
3. 给定一个排序实现， 怎么构造一个使得该排序实现消耗时间尽可能长的测试用例？
4. 如果不需要全排序， 只需要找出最大的k个元素呢？ 怎么分别对这些常见排序算法进行修改？
如果针对上述的常见排序算法都能很好地回答这几个问题， 排序算法就算及格了。
参考资料：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95
http://stackoverflow.com/questions/1933759/when-is-each-sorting-algorithm-used
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