本文主要是介绍MySQL:MySQL索引结构为什么选用B+树?,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
一、前言
当我们发现SQL执行很慢的时候,自然而然想到的就是加索引。在MySQL中,无论是Innodb还是MyIsam,都使用了B+树作索引结构。我们知道树的分类有很多,MySQL中使用了B+树作索引结构,这是为什么呢?
本文将从树的介绍,二叉查找树(BST)、平衡二叉树(AVL)、红黑树、B树和B+树区别以及优缺点分析原因。
二、树的简介
1. 简介
树跟数组、链表、堆栈一样,是一种数据结构。它由有限个节点,组成具有层次关系的集合。因为它看起来像一棵树,所以得其名。
如图所示,一颗简单的树结构:
2. 树的分类
无序树:树中任意节点的子结点之间没有顺序关系有序树:树中任意节点的子结点之间有顺序关系
3. 树的常见概念:
1. 结点的度:一个结点含有的子结点个数称为该结点的度;
2. 树的度:一棵树中,最大结点的度称为树的度;
3. 父结点:若一个结点含有子结点,则这个结点称为其子结点的父结点;
4. 深度:对于任意结点n,n的深度为从根到n的唯一路径长,根结点的深度为0;
5. 高度:对于任意结点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长,所有树叶的高度为0;
三、二叉查找树(BST)、平衡二叉树(AVL)、红黑树、B树和B+树详解
1. 二叉查找树(BST)
二叉查找树是一种特殊的二叉树,对于树中的每个节点,其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值,而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。二叉查找树中不存在重复的值。
优点:
可以快速地进行查找、插入和删除操作。在平均情况下,这些操作的时间复杂度为O(log n)。
缺点:
可能会出现不平衡的情况,导致树的高度过高,影响效率。在最坏情况下,这些操作的时间复杂度会退化为O(n)。
2. 平衡二叉树(AVL)
平衡二叉树是一种特殊的二叉查找树,它通过保持树的平衡性来确保查找、插入和删除操作的时间复杂度在最坏情况下仍然为O(log n)。在AVL树中,任何节点的两个子树的高度最大差别为1。
优点:
①. 在最坏情况下仍然保持高效的查找、插入和删除操作。
②. 非常适合动态数据集合,因为它们可以在保持平衡的同时允许数据的插入和删除。
缺点:
①. 实现复杂度较高,特别是涉及到旋转操作来保持树的平衡。
②. 每个节点需要额外的存储空间来维护平衡信息,如在AVL树中存储每个节点的高度。
3. 红黑树
红黑树是一种自平衡的二叉查找树,它通过颜色和节点高度的限制来保持树的相对平衡。红黑树中的每个节点都有一个颜色属性,可以是红色或黑色。
优点:
①. 以O(log n)的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作。
②. 由于它的设计,任何不平衡都会在三次旋转之内解决。
缺点:
①. 实现比普通二叉搜索树复杂。
②. 每个节点需要额外的存储空间来维护颜色信息。
4. B树
B树是一种自平衡的搜索树,常用于存储大量的关键字和数据。B树的每个节点可以拥有多个子节点,通常采用二分查找的方式进行搜索。
优点:
①. 节点包含关键字信息,适合范围查询。
②. 节点大小适中,适合磁盘存储。
缺点:
①. 插入和删除操作需要频繁的节点分裂和合并,性能较低。
②. 非叶子节点的关键字信息冗余,降低了存储效率。
5. B+树
B+树是在B树的基础上进行了优化,所有关键字都在叶子节点上,非叶子节点只包含子节点的信息。叶子节点之间通过指针连接,形成有序链表。
优点:
①. 查找性能更稳定,适用于范围查询。
②. 磁盘读写代价更低,更适合作为数据库和文件系统的索引结构。
缺点:
①. 插入和删除操作也可能需要频繁的节点分裂和合并。
②. 实现相对复杂。
四、B+树能够存储的大概数据量
对于Innodb的B+索引来说,树的高度一般在2-4层。树的高度是由阶数决定的,阶数越大树越矮;而阶数的大小又取决于每个节点可以存储多少条记录。Innodb中每个节点使用一个页(page),页的大小为16KB,其中元数据只占大约128字节左右(包括文件管理头信息、页面头信息等等),大多数空间都用来存储数据。
对于非叶节点,记录只包含索引的键和指向下一层节点的指针。假设每个非叶节点页面存储1000条记录,则每条记录大约占用16字节;当索引是整型或较短的字符串时,这个假设是合理的。延伸一下,我们经常听到建议说索引列长度不应过大,原因就在这里:索引列太长,每个节点包含的记录数太少,会导致树太高,索引的效果会大打折扣,而且索引还会浪费更多的空间。
对于叶节点,记录包含了索引的键和值(值可能是行的主键、一行完整数据等,具体见前文),数据量更大。这里假设每个叶节点页面存储100条记录(实际上,当索引为聚簇索引时,这个数字可能不足100;当索引为辅助索引时,这个数字可能远大于100;可以根据实际情况进行估算)。
对于一颗3层B+树,第一层(根节点)有1个页面,可以存储1000条记录;第二层有1000个页面,可以存储10001000条记录;第三层(叶节点)有10001000个页面,每个页面可以存储100条记录,因此可以存储10001000100条记录,即1亿条。而对于二叉树,存储1亿条记录则需要26层左右。
五、总结
MySQL选择B+树作为其索引数据结构,主要有如下一些原因:
1.性能高效:
B+树的非叶子节点不存储数据,因此树的每一层能够存储更多的索引数量。在层高相同的情况下,B+树可以存储更多的数据,同时,相同数量的数据在B+树中的高度可能会更低,这减少了磁盘I/O操作的次数,从而提高了查询速度。
2.范围查询的支持:
B+树的叶子节点通过双向链表相连,这支持了范围查询。当进行范围查询时,只需要找到第一个符合范围条件的关键字,就可以通过链表指针一次性找到所有符合条件的关键字,而不需要进行多次查找。
3.数据稳定性:
在B+树中,所有数据都存储在叶子节点,所以数据的插入、删除和更新等操作不会改变数据的相对位置,从而保证了数据的稳定性。这对于需要持久化存储的数据非常重要。
4.索引和数据分离:
在MySQL中,B+树的非叶子节点仅存储键值和子节点指针,而不存储数据。这种索引和数据分离的设计使得B+树在查询时更加高效,因为索引查找和数据访问可以分别进行。
5.多路搜索:
B+树是一个多路搜索树,这意味着每个节点可以有多个子节点。这使得B+树在查询时能够更快地定位到目标数据,提高了查询效率。
6.防止过度分裂:
由于B+树的非叶子节点不保存关键字信息,只保存关键字的索引,所以相对于B树来说,B+树的非叶子节点可以拥有更多的子节点,从而减少了树的分裂次数,提高了性能。
综上所述,MySQL选择B+树作为其索引数据结构是因为B+树在性能、范围查询支持、数据稳定性、索引和数据分离以及多路搜索等方面具有显著优势。这些优势使得B+树成为数据库索引的理想选择。
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