创建二叉树以及 前序、中序、后序遍历二叉树

2024-05-12 12:48
文章标签 二叉树 中序 遍历 创建 后序 前序

本文主要是介绍创建二叉树以及 前序、中序、后序遍历二叉树，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

用递归方法建立二叉树

分类：数据结构与算法2012-11-01 20:20 3961人阅读 评论(6)收藏 举报

        假设二叉树为：

                                        a

                              b                 c

                                   d                 e

       

         因为程序中要知道叶子结点（终点），所以要将上面的二叉树变成扩展二叉树 (把叶子结点的孩子补成#, 用作标记),  扩展后就变成了：         

                                       a

                            b                    c

                       #        d          #       e

                              #    #             #    #

 

          那么，在输入的时候，需要输入: ab#d##c#e##      (注意，输入后，按enter键即可)   ，程序如下：

//前序创建二叉树

 

<span style="font-size:18px;">    #include<iostream>  using namespace std;  typedef struct node  {  struct node *leftChild;  struct node *rightChild;  char data;  }BiTreeNode, *BiTree;  void createBiTree(BiTree &T)  {  char c;  cin >> c;  if('#' == c)  T = NULL;  else  {  T = new BiTreeNode;  T->data = c;  createBiTree(T->leftChild);  createBiTree(T->rightChild);  }  }  int main()  {  BiTree T;  createBiTree(T);  return 0;  }  </span>


从别处找来几个例子，感觉还可以，同学们拿回去看看吧，有什么地方不懂可以下可以后来实验室问我。

[cpp] view plaincopyprint?
  1. //==========================================定义头部  
  2. #include <iostream>  
  3. using namespace std;  
  4. struct BiTNode{  
  5.  char data;  
  6.  struct BiTNode *lchild, *rchild;//左右孩子  
  7. };  
  8. BiTNode*T;  
  9. void CreateBiTree(BiTNode* &T);  
  10. void Inorder(BiTNode* &T);  
  11. void PreOrderTraverse(BiTNode* &T);  
  12. void Posorder(BiTNode* &T);  
  13. //===========================================主函数  
  14. int main(){  
  15. cout<<"创建一颗树，其中A->Z字符代表树的数据，用“#”表示空树:"<<endl;  
  16.   CreateBiTree(T);  
  17. cout<<"先序递归遍历："<<endl;  
  18. PreOrderTraverse(T);  
  19. cout<<endl;  
  20. cout<<"中序递归遍历："<<endl;  
  21.   Inorder(T);  
  22. cout<<endl;  
  23. cout<<"后序递归遍历："<<endl;  
  24.         Posorder(T);  
  25. cout<<endl;  
  26.   return 1;}  
  27. //=============================================先序递归创建二叉树树  
  28. void CreateBiTree(BiTNode* &T){  
  29.  //按先序输入二叉树中结点的值（一个字符），空格字符代表空树，  
  30.  //构造二叉树表表示二叉树T。  
  31.  char ch;  
  32.  if((ch=getchar())=='#')T=NULL;//其中getchar（）为逐个读入标准库函数  
  33.  else{  
  34.   T=new BiTNode;//产生新的子树  
  35.   T->data=ch;//由getchar（）逐个读入来  
  36.   CreateBiTree(T->lchild);//递归创建左子树  
  37.   CreateBiTree(T->rchild);//递归创建右子树  
  38.  }  
  39. }//CreateTree  
  40. //===============================================先序递归遍历二叉树  
  41. void PreOrderTraverse(BiTNode* &T){  
  42.  //先序递归遍历二叉树  
  43.  if(T){//当结点不为空的时候执行  
  44.   cout<<T->data;  
  45.   PreOrderTraverse(T->lchild);//  
  46.   PreOrderTraverse(T->rchild);  
  47.  }  
  48.  else cout<<"";  
  49. }//PreOrderTraverse  
  50. //================================================中序遍历二叉树  
  51. void Inorder(BiTNode* &T){//中序递归遍历二叉树  
  52.  if(T){//bt=null退层  
  53.   Inorder(T->lchild);//中序遍历左子树  
  54.   cout<<T->data;//访问参数  
  55.   Inorder(T->rchild);//中序遍历右子树  
  56.  }  
  57.  else cout<<"";  
  58.  }//Inorder  
  59. //=================================================后序递归遍历二叉树  
  60. void Posorder(BiTNode* &T){  
  61.  if(T){  
  62.   Posorder(T->lchild);//后序递归遍历左子树  
  63.   Posorder(T->rchild);//后序递归遍历右子树  
  64.   cout<<T->data;//访问根结点  
  65.  }  
  66.  else cout<<"";  
  67. }  
  68. //================================================= 


                        二叉树的非递归遍历

         二叉树是一种非常重要的数据结构，很多其它数据结构都是基于二叉树的基础演变而来的。对于二叉树，有前序、中序以及后序三种遍历方法。因为树的定义本身就是递归定义，因此采用递归的方法去实现树的三种遍历不仅容易理解而且代码很简洁。而对于树的遍历若采用非递归的方法，就要采用栈去模拟实现。在三种遍历中，前序和中序遍历的非递归算法都很容易实现，非递归后序遍历实现起来相对来说要难一点。

一.前序遍历

   前序遍历按照“根结点-左孩子-右孩子”的顺序进行访问。

   1.递归实现

复制代码 
void preOrder1(BinTree *root)     //递归前序遍历 
{if(root!=NULL){cout<<root->data<<" ";preOrder1(root->lchild);preOrder1(root->rchild);}
}
复制代码

   2.非递归实现

    根据前序遍历访问的顺序，优先访问根结点，然后再分别访问左孩子和右孩子。即对于任一结点，其可看做是根结点，因此可以直接访问，访问完之后，若其左孩子不为空，按相同规则访问它的左子树；当访问其左子树时，再访问它的右子树。因此其处理过程如下：

     对于任一结点P：

     1)访问结点P，并将结点P入栈;

     2)判断结点P的左孩子是否为空，若为空，则取栈顶结点并进行出栈操作，并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P，循环至1);若不为空，则将P的左孩子置为当前的结点P;

     3)直到P为NULL并且栈为空，则遍历结束。

复制代码 
void preOrder2(BinTree *root)     //非递归前序遍历 
{stack<BinTree*> s;BinTree *p=root;while(p!=NULL||!s.empty()){while(p!=NULL){cout<<p->data<<" ";s.push(p);p=p->lchild;}if(!s.empty()){p=s.top();s.pop();p=p->rchild;}}
}
复制代码

二.中序遍历

    中序遍历按照“左孩子-根结点-右孩子”的顺序进行访问。

    1.递归实现

复制代码 
void inOrder1(BinTree *root)      //递归中序遍历
{if(root!=NULL){inOrder1(root->lchild);cout<<root->data<<" ";inOrder1(root->rchild);}
}
复制代码

   2.非递归实现

    根据中序遍历的顺序，对于任一结点，优先访问其左孩子，而左孩子结点又可以看做一根结点，然后继续访问其左孩子结点，直到遇到左孩子结点为空的结点才进行访问，然后按相同的规则访问其右子树。因此其处理过程如下：

   对于任一结点P，

  1)若其左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前的P，然后对当前结点P再进行相同的处理；

  2)若其左孩子为空，则取栈顶元素并进行出栈操作，访问该栈顶结点，然后将当前的P置为栈顶结点的右孩子；

  3)直到P为NULL并且栈为空则遍历结束

复制代码 
void inOrder2(BinTree *root)      //非递归中序遍历
{stack<BinTree*> s;BinTree *p=root;while(p!=NULL||!s.empty()){while(p!=NULL){s.push(p);p=p->lchild;}if(!s.empty()){p=s.top();cout<<p->data<<" ";s.pop();p=p->rchild;}}    
}
复制代码

  三.后序遍历

      后序遍历按照“左孩子-右孩子-根结点”的顺序进行访问。

      1.递归实现

复制代码 
void postOrder1(BinTree *root)    //递归后序遍历
{if(root!=NULL){postOrder1(root->lchild);postOrder1(root->rchild);cout<<root->data<<" ";}    
}
复制代码

      2.非递归实现

       后序遍历的非递归实现是三种遍历方式中最难的一种。因为在后序遍历中，要保证左孩子和右孩子都已被访问并且左孩子在右孩子前访问才能访问根结点，这就为流程的控制带来了难题。下面介绍两种思路。

      第一种思路：对于任一结点P，将其入栈，然后沿其左子树一直往下搜索，直到搜索到没有左孩子的结点，此时该结点出现在栈顶，但是此时不能将其出栈并访问，因此其右孩子还为被访问。所以接下来按照相同的规则对其右子树进行相同的处理，当访问完其右孩子时，该结点又出现在栈顶，此时可以将其出栈并访问。这样就保证了正确的访问顺序。可以看出，在这个过程中，每个结点都两次出现在栈顶，只有在第二次出现在栈顶时，才能访问它。因此需要多设置一个变量标识该结点是否是第一次出现在栈顶。

复制代码 
void postOrder2(BinTree *root)    //非递归后序遍历
{stack<BTNode*> s;BinTree *p=root;BTNode *temp;while(p!=NULL||!s.empty()){while(p!=NULL)              //沿左子树一直往下搜索，直至出现没有左子树的结点 
        {BTNode *btn=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));btn->btnode=p;btn->isFirst=true;s.push(btn);p=p->lchild;}if(!s.empty()){temp=s.top();s.pop();if(temp->isFirst==true)     //表示是第一次出现在栈顶 
             {temp->isFirst=false;s.push(temp);p=temp->btnode->rchild;    }else                        //第二次出现在栈顶 
             {cout<<temp->btnode->data<<" ";p=NULL;}}}    
}
复制代码

        第二种思路：要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问，因此对于任一结点P，先将其入栈。如果P不存在左孩子和右孩子，则可以直接访问它；或者P存在左孩子或者右孩子，但是其左孩子和右孩子都已被访问过了，则同样可以直接访问该结点。若非上述两种情况，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，这样就保证了每次取栈顶元素的时候，左孩子在右孩子前面被访问，左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。

复制代码 
void postOrder3(BinTree *root)     //非递归后序遍历
{stack<BinTree*> s;BinTree *cur;                      //当前结点 
    BinTree *pre=NULL;                 //前一次访问的结点 
    s.push(root);while(!s.empty()){cur=s.top();if((cur->lchild==NULL&&cur->rchild==NULL)||(pre!=NULL&&(pre==cur->lchild||pre==cur->rchild))){cout<<cur->data<<" ";  //如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过 
              s.pop();pre=cur; }else{if(cur->rchild!=NULL)s.push(cur->rchild);if(cur->lchild!=NULL)    s.push(cur->lchild);}}    
}
复制代码


这篇关于创建二叉树以及 前序、中序、后序遍历二叉树的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/982675。

相关文章

python如何创建等差数列

python如何创建等差数列

《python如何创建等差数列》：本文主要介绍python如何创建等差数列的问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录python创建等差数列例题运行代码回车输出结果总结python创建等差数列import numpy as np x=int(in
阅读更多...
怎么用idea创建一个SpringBoot项目

怎么用idea创建一个SpringBoot项目

《怎么用idea创建一个SpringBoot项目》本文介绍了在IDEA中创建SpringBoot项目的步骤,包括环境准备（JDK1.8+、Maven3.2.5+）、使用SpringInitializr... 目录如何在idea中创建一个SpringBoot项目环境准备1.1打开IDEA，点击New新建一个项
阅读更多...
如何使用Maven创建web目录结构

如何使用Maven创建web目录结构

《如何使用Maven创建web目录结构》：本文主要介绍如何使用Maven创建web目录结构的问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录创建web工程第一步第二步第三步第四步第五步第六步第七步总结创建web工程第一步js通过Maven骨架创pytho
阅读更多...
MySQL 用户创建与授权最佳实践

MySQL 用户创建与授权最佳实践

《MySQL用户创建与授权最佳实践》在MySQL中,用户管理和权限控制是数据库安全的重要组成部分,下面详细介绍如何在MySQL中创建用户并授予适当的权限,感兴趣的朋友跟随小编一起看看吧... 目录mysql 用户创建与授权详解一、MySQL用户管理基础1. 用户账户组成2. 查看现有用户二、创建用户1. 基
阅读更多...
Python中使用uv创建环境及原理举例详解

Python中使用uv创建环境及原理举例详解

《Python中使用uv创建环境及原理举例详解》uv是Astral团队开发的高性能Python工具,整合包管理、虚拟环境、Python版本控制等功能,：本文主要介绍Python中使用uv创建环境及... 目录一、uv工具简介核心特点：二、安装uv1. 通过pip安装2. 通过脚本安装验证安装：配置镜像源（可
阅读更多...
MySQL存储过程之循环遍历查询的结果集详解

MySQL存储过程之循环遍历查询的结果集详解

《MySQL存储过程之循环遍历查询的结果集详解》：本文主要介绍MySQL存储过程之循环遍历查询的结果集,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录前言1. 表结构2. 存储过程3. 关于存储过程的SQL补充总结前言近来碰到这样一个问题：在生产上导入的数据发现
阅读更多...
Java中实现线程的创建和启动的方法

Java中实现线程的创建和启动的方法

《Java中实现线程的创建和启动的方法》在Java中,实现线程的创建和启动是两个不同但紧密相关的概念,理解为什么要启动线程（调用start()方法）而非直接调用run()方法,是掌握多线程编程的关键,... 目录1. 线程的生命周期2. start() vs run() 的本质区别3. 为什么必须通过 st
阅读更多...
Macos创建python虚拟环境的详细步骤教学

Macos创建python虚拟环境的详细步骤教学

《Macos创建python虚拟环境的详细步骤教学》在macOS上创建Python虚拟环境主要通过Python内置的venv模块实现,也可使用第三方工具如virtualenv,下面小编来和大家简单聊聊... 目录一、使用 python 内置 venv 模块（推荐）二、使用 virtualenv（兼容旧版 P
阅读更多...
Linux lvm实例之如何创建一个专用于MySQL数据存储的LVM卷组

Linux lvm实例之如何创建一个专用于MySQL数据存储的LVM卷组

《Linuxlvm实例之如何创建一个专用于MySQL数据存储的LVM卷组》：本文主要介绍使用Linux创建一个专用于MySQL数据存储的LVM卷组的实例,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,... 目录在Centos 7上创建卷China编程组并配置mysql数据目录1. 检查现有磁盘2. 创建物理卷3. 创
阅读更多...
python进行while遍历的常见错误解析

python进行while遍历的常见错误解析

《python进行while遍历的常见错误解析》在Python中选择合适的遍历方式需要综合考虑可读性、性能和具体需求,本文就来和大家讲解一下python中while遍历常见错误以及所有遍历方法的优缺点... 目录一、超出数组范围问题分析错误复现解决方法关键区别二、continue使用问题分析正确写法关键点三
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2