Poj 1182 食物链--带边权的并查集

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

只有一个整数，表示假话的数目。

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

3

Noi 01

题意分析：给你三种生物之间奇特的捕食关系--成环的，根据这个性质就可以求解。一共三种生物，他们之间只有捕食和同类的关系，就很容易想到他们之间的关系可以通过他们的捕食者，被捕食者等关系来确定。而且会想到对3取模的办法--定义关系0--表示它和它的父亲是同类，1--表示它被父亲捕食，2--表示它捕食父亲。正好也对应了d-1的数字。

需要注意的是，在求i的父亲时i和父亲的关系也是不断更新的，找到x，y的父亲不同时，merge；相同时，判断其间的关系。

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int p,r;//p--parents,r--relationship
//关系表示i和i的parents之间的关系，0-同类，1-被parent捕食，2-捕食其parent。对应d-1。
}ani[50010];
int lie;//the numbers of the dishonest comments
int n,k;
void init()
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
ani[i].p = i;//define i`s parent is itself;
ani[i].r = 0;
}
}
int root(int x)
{
if(x == ani[x].p)
return ani[x].p;
else{
int t = ani[x].p;
ani[x].p = root(ani[x].p);
ani[x].r = (ani[t].r + ani[x].r)%3;//求root的时候也要不断更新关系。
return ani[x].p;
}
}
void merge(int a,int b,int d,int x,int y)
{
a = root(a);
b = root(b);
ani[b].p = a;
ani[b].r = ((3-ani[y].r)+d-1+ani[x].r)%3;//关系的转移。
}
int main()
{
int d,x,y,a,b;
scanf("%d%d",&n,&k);
{
lie = 0;
init();
while(k--)
{
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
if((x>n || y>n)||(d == 2 && x==y)){
lie++;
}else{
a = root(x);
b = root(y);
if(a != b)
{
merge(a,b,d,x,y);
}else{
if(d==1){
if(ani[x].r != ani[y].r)//是同类就要关系相等
lie++;
}else{
if(((ani[y].r-ani[x].r+3)%3)!=1)//有捕食关系
lie++;
}
}
}			
}
printf("%d\n",lie);
}
return 0;
}