吉哥系列故事——完美队形I(腾讯马拉松第二场)

本文主要是介绍吉哥系列故事——完美队形I(腾讯马拉松第二场)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

吉哥系列故事——完美队形I

Promble

吉哥这几天对队形比较感兴趣。
　　有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：
　　
　　1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？

Input

第一行输入T，表示总共有T组数据(T <= 20)；
　　每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

Outpt

请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。

Input

  2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

Output

3
4

题目分析：

题目说给你n个数，叫你找出m个数，是这m个数在满足上面题目要求的条件下。求得的m最大。

思路分析：

一开始我想到了，先枚举每一个数，当作一个回文的中点。但是后来发现这样是不行的。因为这样的组合方式太多了，将会有这2^m种，显然这是不行的。那样怎么办呢?后来是看解题报告才知道的。这题居然灵活的运用了最长公共子序列。真佩服当时现场做出这一题的人。orz~ 思想跟我上面说用回文的差不多也是枚举没一个中点，因为求最长公共子序列，不存在要判断两个序列是否相同，而这判断的任务交给求最长公共子序列的公式就可以了O（N*M）这是我目前已知的最优的时间，如果不知道的话，自己去百度或维基学习吧。而我们现在要处理的只是枚举一个中点mid的时候，我们可以让重新获得的序列a[i] < lim就可以了。这样就一定会保证结果的正确性。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;const int N = 500+5;
int a[N],b[N],c[N],dp[N]={0};int cala(int n,int m)
{int i,j,k;for(i = n;i > 0;i--)a[i] = a[i-1];for(i = m;i > 0;i--)b[i] = b[i-1];memset(dp,0,sizeof(dp));for(i = 1;i <= n;++i){k = 0;for(j = 1;j <= m;++j){if(a[i] == b[j]){if(dp[k]+1 > dp[j]){dp[j] = dp[k]+1;}}else if(a[i] > b[j]){if(dp[j] > dp[k]){k = j;}}}}int ans = 0;for(i = 1;i <= m;++i)if(ans < dp[i])ans = dp[i];return ans;
}
int cpy(int s,int lim)
{int i,j = 0;for(i = 0;i <= s;++i){if(c[i] < lim){a[j++] = c[i];}}return j;
}
int cpy1(int s,int n,int lim)
{int i,j = 0;for(i = n-1;i >= s;--i){if(c[i] < lim){b[j++] = c[i];}}return j;
}
int main()
{int T,n;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(int i = 0;i < n;++i)scanf("%d",&c[i]);int la,lb,tmp,ans = 0;for(int i = 0;i < n;++i){//偶数个的时候la = cpy(i,10000);lb = cpy1(i+1,n,10000);tmp = cala(la,lb)*2;if(tmp > ans)ans = tmp;//奇数个的时候la = cpy(i-1,c[i]);lb = cpy1(i+1,n,c[i]);tmp = cala(la,lb)*2+1;if(tmp > ans)ans = tmp;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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