LeetCode43. 字符串相乘(大数相乘)

本文主要是介绍LeetCode43. 字符串相乘(大数相乘)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”

示例 2:

输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”

说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/multiply-strings

乘法计算

首先我们得先了解一下竖式的计算过程：

我们应该从后往前计算，一个数的第i位乘上另一个数的第j位，就应加在积的第i+j-1位上，“过了10 ”则要向上面进位就行了，该数只需保留该数mod10后的一位数字，如：

在这里插入图片描述

如上图中的738是由数字123乘以数字456 的最后一位数6得来，3 * 6 = 18，所以保留8，进位1；2 * 6 = 12，加上前一位的进位1，最终等于13，所以应该保留3，进位1；最后的1 * 6 = 6，加上上一位的进位1后，最终等于7，座椅最终结果为738。其他位上的数也是进行一样的计算，最后相同位数上的数字相加得出最终的结果。

由上图可以看到，123 * 6 的结果 738 的最后一位应与 6 对其，123 * 5 的结果 615 的最后一位应与 5 对齐，同理 492 的最后一位应与 4 对齐，下面代码中使用变量 ind 来记录当前数字对齐的位数。

代码实现

/*** @param {string} num1* @param {string} num2* @return {string}*/
var multiply = function(num1, num2) {//其中一个数字为零时，乘积为0，直接返回0if(num1 == '0' || num2 == '0') return '0';var res = [],   // res->保存结果flag = 0,	//flag->保存进位ind = 0;	//ind->当前数字对齐的位数//遍历第一个数的每一位for(let i = num1.length - 1; i >= 0; i--){//遍历第二个数的每一位for(let j = num2.length - 1; j >= 0; j--){//保存计算结果let temp = parseInt(num1[i]) * parseInt(num2[j]) + flag;//注意加上flag(进位)flag = Math.floor(temp / 10);//更新进位数//如果当前计算位置大于res的长度，直接将结果push（接到最后一位），注意应该mod 10//因为乘法是倒序计算的，所以位置应该为 num2.length - 1 - j + indif((num2.length - 1 - j + ind) >= res.length) res.push(parseInt(temp) % 10);else{//计算结果应该加上该位置上的数if((res[num2.length - 1 - j + ind] + (parseInt(temp) % 10)) > 9) flag++;res[num2.length - 1 - j + ind] = (res[num2.length - 1 - j + ind] + (parseInt(temp) % 10)) % 10;}}if(flag) res[ind + num2.length] = flag;flag = 0;//更新初始位ind++;}//reverse()将列表反置，join('')将列表转换成字符串return res.reverse().join('');
};