两数、三数以及四数之和

    给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。
    你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
    你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：
    输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
    输出：[0,1]
    解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：
    输入：nums = [3,2,4], target = 6
    输出：[1,2]
示例 3：
    输入：nums = [3,3], target = 6
    输出：[0,1]

class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();for(int i = 0;i < nums.length;i++){if(map.get(target - nums[i]) != null){return new int[]{map.get(target - nums[i]), i};}else{map.put(nums[i], i);}}return new int[]{-1, -1};}
}

        这题的思路就是用一个map来保存之前遍历过的元素以元素所对应的下标，这样就可以做到在遍历一边数组的前提下解决这道问题。
        以数组[2,7,11,15]，target = 9为例子，首先判断target-nums[i]在不在map中，9-2=7，此时map为空，不进入if，之后将元素2以及对应下标0放入map中，之后遍历到元素7，判断target-nums[i]在不在map中，显然9-7=2，2刚刚被放入map中，此时就得到了一个符合要求的答案，返回map中和元素2对应的下标和当先下标i的组合。
        如果这道题中的给定数组升序排列的，这道题还可以采用双指针来解决，定义left指针指向数组的起始位置，right指针指向数组的末尾位置，如果nums[left] + nums[right] > target，right指针向左移动一次，如果nums[left] + nums[right] < target，left指针向右移动一次，如果left >= right，还没有找到符合nums[left] + nums[right] = target的答案，直接返回[-1, -1]。

    给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
    注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：
    输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
    输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
    解释：
    nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
    nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
    nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
    不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
    注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：
    输入：nums = [0,1,1]
    输出：[]
    解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：
    输入：nums = [0,0,0]
    输出：[[0,0,0]]
    解释：唯一可能的三元组和为 0 。

class Solution {public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();Arrays.sort(nums);for(int i = 0;i < nums.length;i++){if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;int left = i + 1;int right = nums.length - 1;while(left < right){if(nums[left] + nums[right] + nums[i] > 0){right--;}else if(nums[left] + nums[right] + nums[i] < 0){left++;}else{List<Integer> list = new ArrayList<>();list.add(nums[left]);list.add(nums[right]);list.add(nums[i]);ans.add(list);while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;left++;right--;}}}return ans;}
}

        三数之和的思路有三个指针，分别是i，left和right。由于题目要求不能有重复的三元组，因此三个指针都需要去重，在去重之前，需要对数组进行排序，将相同的元素排在相邻位置，方便去重。i和left指针向右移动，right指针向左移动。基本思路就是每次最外层for选定i指针指向某个元素后，通过left++或right–在[i + 1, nums.length - 1]寻找两数之和等于-nums[i]的下标，其实就是上述说到两数之和，target等于-nums[i]。也就是nums[left]+nums[right] + nums[i] = 0。由于数组升序，可以使用双指针的思路去做，这里的双指针就是left和right。如果nums[left]+nums[right] + nums[i] > 0，则right–。如果nums[left]+nums[right] + nums[i] < 0，则left++。
        以[-1,0,1,2,-1,-4]为例子，说明三数之和的过程。排序之后得到[-4, -1, -1, 0, 1, 2]。if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])是i指针的去重操作。-4不进入指针i的去重if判断，之后遍历left = i + 1，left指向0，right指向2，nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0，left++，left指向-1，nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0，left++，left指向-1，nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0，left++，left指向0，nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0，left++，left指向1，nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0，left++，left指向2，不小于right，第一轮for循环结束。
        第二轮for循环，i指向-1，不满足if判断中的nums[i] = nums[i - 1]，left = i + 1，left指向-1，right指向2，此时nums[i] + nums[left] + nums[right] = 0，将[-1, -1, 2]保存到ans集合中，之后是对left和right指针进行去重操作，
left指向下标为2的-1，left + 1指向元素0，nums[left] != nums[left + 1]，不进入while循环，right也不进入while循环，left++，right–，left指向元素0，right指向元素1，满足nums[i] + nums[left] + nums[right] = 0，将[-1, 0, 1]保存到ans集合中，之后是对left和right指针进行去重操作，不满足left和right都不满足while循环条件，left++，right–，left 不小于right，跳出循环。
        第三轮for循环，i指向了-1，满足if判断中nums[i] = nums[i - 1]，continue，因为nums[left]+nums[right] = -1已经在上轮循环中遍历过，因此直接进入第四轮for循环。
        按上述步骤如此重复，就可以得到该题的最终答案。
        在对left和right去重后，还需要再最后对left++一次，对right–一次，原因在于经过while循环后，left，right指向了最后一个重复元素，因此还需要再走一步。还有一个点需要注意的就是对指针i进行去重时，不能使用nums[i] = nums[i + 1]。原因在于left从i + 1开始，如果nums[i] = nums[i + 1]就continue，就说明nums[i] != nums[left]。如[-1, -1, 2]这个例子，如果使用nums[i] = nums[i + 1]，则无法得到正确答案，使用nums[i] = nums[i - 1]则可以。

    给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

    你可以按 任意顺序 返回答案 。

class Solution {public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {Arrays.sort(nums);List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();for(int k = 0;k < nums.length;k++){if(k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;for(int i = k + 1; i < nums.length;i++){if(i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;int left = i + 1;int right = nums.length - 1;while(left < right){long sum = (long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right];if(sum > target) right--;else if(sum < target) left++;else{List<Integer> list = new ArrayList<>();Collections.addAll(list, nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]);res.add(list);while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;left++;right--;}}}}return res;}
}

        三数之和和四数之和的求解方法是一样的，相对于三数之和，四数之和多了一个数，仅最外层多了一层循环以及对应的去重逻辑。