利用计算图计算公积金余额

2024-04-26 03:38
文章标签 计算 公积金 余额

本文主要是介绍利用计算图计算公积金余额,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

根据公积金管理办法,员工入职单位发放工资之日起按照缴存基数缴存住房公积金,提取则是按照每月%90的比例,现在我们利用计算图来计算一下,一张余额为m的银行卡,再经过多轮缴存和提取后,卡内余额遵守什么样的规律.

首先,假设小A刚刚入职一家公司,每月公积金缴存额为5000,提取比例为0.9,卡内原本余额为0。

传统级数方法:

第0月, 0

第1月,  5000 * 0.1

第2月,(5000 * 0.1 + 5000)*0.1

第3月,   ((5000 * 0.1 + 5000)*0.1 + 5000)*0.1

第n月,  (a(n-1)  +  5000) * 0.1

所以,基本上可以得出这样的规律

\\ a_{n} = 5000 * 0.1^n + 5000 * 0.1^{n-1}+ \cdots +5000 * 0.1^1=5000(0.1^n +0.1^{n-1}+\cdots+0.1) = 5000 * \frac{0.1}{1-0.1} = 5000 * 1/9 = 555

所以,最后卡内的金额能够稳定在555元。

或者也可以这样想,第N个月的公积金剩余额的构成包括哪些呢?

第一个月的工资累积到N月后的余额:5000 *0.1^n

第二个月的工资累积到N月后的余额:5000 *0.1^{n-1}

.........

第n个月的当月工资公积金取款余额:5000*0.1

累加在一起就是上面的式子。

根据等比数列前N项公式:

S_n = a_1 \frac{1-q^n}{1-q}

我们可以在扩展一下,假设卡中原有余额为res, 那么第N个月后,公积金余额该有多少呢?

同样的道理,我们把res单独拿出来看,则第N个月的时候,res还剩的余额为:

res * 0.1^n

S_n = a_1 \frac{1-q^n}{1-q} + res \cdot 0.1^n

以res为6000为例:

所以从图形可以看出,无论初始金额有多少,最终的金额都稳定在同一个值,不受初始金额的影响。

计算图:

定义算子

a_n=(a_{n-1} + 5000)*0.1

所以,实际计算过程等价于:

所以,公积金卡里的钱是取不完的.:).

实际上,卡内余额最终会稳定在一个金额之上,这个金额和缴存额之间存在固定的比例,就是缴存额的1/9,所以无论缴存金额怎么变化,1/9就对了。


结束!

这篇关于利用计算图计算公积金余额的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/936612

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