20230423每日一题：1052. 爱生气的书店老板

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题目简介：

给定两个整数数组 customers 和 grumpy，其中 customers[i] 表示第 i 位顾客的满意度，grumpy[i] 表示第 i 位顾客是否生气。如果 grumpy[i] = 1，表示该顾客在生气状态下使用了某种技巧，可以使得他满意。现在老板有一技能，可以让连续 X 分钟内的生气顾客都变得满意。问在不使老板生气的情况下，老板最多可以让多少位顾客满意。

解题思路：

我们可以使用滑动窗口来解决这个问题。首先，我们遍历一遍数组，计算不使用技巧时老板能让多少位顾客满意，这个值我们称之为 satisfied。接着，我们再次遍历数组，用一个大小为 X 的滑动窗口来计算老板使用技巧后的额外满意度。我们将滑动窗口内生气顾客的满意度加起来，得到额外满意度 extraSatisfied，然后将滑动窗口向右移动一个位置，更新 extraSatisfied。最后，我们找到使得额外满意度最大的滑动窗口，并将其加到 satisfied 上，即为所求答案。

算法步骤：

1. 初始化 satisfied 为不使用技巧时的满意度总和。
2. 初始化 extraSatisfied 为滑动窗口内生气顾客的满意度总和。
3. 遍历数组，计算 extraSatisfied 的初始值。
4. 使用滑动窗口计算 extraSatisfied 的最大值。
5. 将 satisfied 和 extraSatisfied 相加得到最终结果。

代码实现：

class Solution {public int maxSatisfied(int[] customers, int[] grumpy, int X) {int n = customers.length;int satisfied = 0;// 计算不使用技巧时的满意度总和for (int i = 0; i < n; i++) {if (grumpy[i] == 0) {satisfied += customers[i];}}// 使用滑动窗口计算使用技巧时的额外满意度int extraSatisfied = 0;for (int i = 0; i < X; i++) {if (grumpy[i] == 1) {extraSatisfied += customers[i];}}int maxExtraSatisfied = extraSatisfied;for (int i = X; i < n; i++) {if (grumpy[i - X] == 1) {extraSatisfied -= customers[i - X];}if (grumpy[i] == 1) {extraSatisfied += customers[i];}maxExtraSatisfied = Math.max(maxExtraSatisfied, extraSatisfied);}return satisfied + maxExtraSatisfied;}
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：该算法只需要遍历数组一次，因此时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组长度。
• 空间复杂度：该算法使用了常数级的额外空间，因此空间复杂度为 O(1)。

总结：

本题使用了滑动窗口技巧，通过遍历数组来计算不使用技巧时的满意度总和，并使用滑动窗口来计算使用技巧时的额外满意度。最终得到的结果即为不使老板生气的情况下最多可以让多少位顾客满意的答案。

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