本文主要是介绍管理科学-运输问题（伏格尔法），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
运输问题（伏格尔法）
- 伏格尔法
- 例题
- 求解过程
- 第一步：计算各行列中最小元素和次小元素差额
- 第二步：找出列最大差额的最小运费并计算运费
伏格尔法
- 算出各行各列中最小元素和次小元素的差额
- 对行差和列差进行对比，找出最大差额。以与最大差额值同行（或同列）的最小运价为准，倾其所有在行的产量，最大限度地满足在列的需求，一量需求（或库存）被彻底满足（或库存调光）则随即划去列（或行）的所有运价信息
- 对未划去的行列重复以上步骤，直到得到一个初始解
例题
假设某产品有三个产地A1,A2,A3，四个销地B1,B2,B3,B4，其供应量、需求量和单位产品运价如表所示。试求使总运费最低的运输方案。
| 产地 | 销地 | 供应量 | |||
|---|---|---|---|---|---|
| B1 | B2 | B3 | B4 | ||
| A1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 3 |
| A2 | 10 | 8 | 5 | 4 | 7 |
| A3 | 7 | 6 | 6 | 8 | 5 |
| 需求量 | 4 | 3 | 4 | 4 | |
求解过程
第一步：计算各行列中最小元素和次小元素差额
| 产地 | 销地 | 行差额 | 供应量 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| B1 | B2 | B3 | B4 | |||
| A1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 | 3 |
| A2 | 10 | 8 | 5 | 4 | 1 | 7 |
| A3 | 7 | 6 | 6 | 8 | 0 | 5 |
| 列差额 | 5 | 3 | 3 | 3 | ||
| 需求量 | 4 | 3 | 4 | 4 | ||
第二步：找出列最大差额的最小运费并计算运费
A1B1：3*2=6 ， B1还剩1个需求 ， A1供应量清零
| 产地 | 销地 | 行差额 | 供应量 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| B1 | B2 | B3 | B4 | |||
| A2 | 10 | 8 | 5 | 4 | 1 | 7 |
| A3 | 7 | 6 | 6 | 8 | 0 | 5 |
| 列差额 | 3 | 2 | 1 | 4 | ||
| 需求量 | 1 | 3 | 4 | 4 | ||
| 产地 | 销地 | 行差额 | 供应量 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| B1 | B2 | B3 | |||
| A2 | 10 | 8 | 5 | 3 | 3 |
| A3 | 7 | 6 | 6 | 0 | 5 |
| 列差额 | 3 | 2 | 1 | ||
| 需求量 | 1 | 3 | 4 | ||
| 产地 | 销地 | 行差额 | 供应量 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| B1 | B2 | B3 | |||
| A3 | 7 | 6 | 6 | 0 | 5 |
| 列差额 | 7 | 6 | 6 | ||
| 需求量 | 1 | 3 | 1 | ||
最终得出最低运费：6+16+15+16+31=78
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