后缀数组二·重复旋律2

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1 2 3 2 3 2 3 1

2

这次的问题被称为最长不可重叠重复子串问题。

但是这一次是不可以重叠的。

可以二分答案，转化成判定问题。我们先二分一个k，表示我们假设串中存在长度为k的不可重叠重复子串。

存在长度为k的不可重复子串等价于存在两个后缀有长度为k的公共前缀（这里没有要求不重叠）。我们检查 height 数组中有哪些值 ≥ k。并且如果有连续的height值 ≥ k，就把对应的后缀分在同一组。这样就保证了该组中所有后缀两两之间的最长公共前缀都是不小于k的。

我们以样例为例，看一下k=2和k=3的情况。

可以看出，当k=2时，"231"和"23231"的公共前缀大于等于k，"23231"和"2323231"的公共前缀也大于等k，所以这3个排名连续的后缀会被分到一组。同理"3231"和"323231"也会被分到一组。

对于k=3，"23231"和"2323231"分到一组，"3131"和"323231"分到一组。

对于每一组，我们检查这些后缀对应的sa值(也就是后缀起点在原串中的位置i）。如果max{sa} - min{sa} >= k，那么就说明我们能找出一组不重叠的重复子串。

例如对于k=3，"23231"和"2323231"的sa值是4和2，"3131"和"323231"这一组的sa值是5和3，差值都不满足大于等于3，所以找不出不重叠的。

对于k=2，第一组max{sa}-min{sa}=6-2=4满足大于等于2，所以能找出不重叠的。

关于后缀数组的详细解说，请参考
http://blog.csdn.net/yxuanwkeith/article/details/50636898

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;//FILE *stream;const int N = 100000 + 50;
int SA[N];//后缀数组，保存排序后后缀字符串的开头位置，本身下标对应名次
int RANK[N];//名次数组，保存排序后后缀字符串名次，本身下标对应字符串开头位置
int HEIGHT[N];//排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
int wa[N], wb[N], wss[N], wv[N];
int aa[N];
int n;
int minsa = 1;
int maxsa = 1;bool check(int k)
{for (int i = 1; i <= n; i++){if (HEIGHT[i]< k){minsa = SA[i];maxsa = SA[i];}else{minsa = min(minsa, SA[i]);maxsa = max(maxsa, SA[i]);if (maxsa - minsa >= k)return true;}}return false;
}int cmp(int *r, int a, int b, int l)
{return (r[a] == r[b]) && (r[a + l] == r[b + l]);
}void getSA(int *r, int *sa, int n, int m)//r[]为初始输入，可以对应改为字符串数组，sa[]为后缀数组，n为输入个数+1，m为输入中的最大值，字符的话可以对应改为ascii码最大值
{int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;for (i = 0; i<m; i++) wss[i] = 0;for (i = 0; i<n; i++) wss[x[i] = r[i]]++;for (i = 1; i<m; i++) wss[i] += wss[i - 1];for (i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--wss[x[i]]] = i;for (j = 1, p = 1; p<n; j *= 2, m = p){for (p = 0, i = n - j; i<n; i++) y[p++] = i;for (i = 0; i<n; i++) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;for (i = 0; i<n; i++) wv[i] = x[y[i]];for (i = 0; i<m; i++) wss[i] = 0;for (i = 0; i<n; i++) wss[wv[i]]++;for (i = 1; i<m; i++) wss[i] += wss[i - 1];for (i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--wss[wv[i]]] = y[i]; //基数排序部分for (t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i<n; i++)x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;}
}void getHeight(int *r, int n)
{int i, j, k = 0;for (i = 1; i <= n; i++) RANK[SA[i]] = i;for (i = 0; i<n; HEIGHT[RANK[i++]] = k)for (k ? k-- : 0, j = SA[RANK[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; k++);
}//输入aa[0]-aa[n-1]
//getSA(aa,SA,n+1,1024);    //注：此处计算出的为SA[1]-SA[n]，而且每个SA值表示的是下标，从0-n-1
//getHeight(aa,n);         //注：此处计算出的为HEIGHT[1]-HEIGHT[n]int main()
{//freopen_s(&stream, "in.txt", "r", stdin);cin >> n;for (int i = 0; i < n; ++i)cin >> aa[i];getSA(aa, SA, n + 1, 1024);getHeight(aa, n);int l = 0, r = n, ans = -1;while (l <= r){int mid = (l + r) >> 1;if (check(mid))ans = mid, l = mid + 1;else r = mid - 1;}cout << ans << endl;//freopen_s(&stream, "CON", "r", stdin);//system("pause");return 0;
}