贪心问题:134. 加油站

2024-04-18 17:28
文章标签 问题 贪心 134 加油站

本文主要是介绍贪心问题:134. 加油站,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

https://leetcode.cn/problems/gas-station/
贪心算法还没找到规律,记录一下该题的思路吧。。。

每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。
首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈,说明 各个站点的加油站 剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。
证明:把这个图画成一个环形图,前进方向为顺时针。假设totalsum=0,那么走一圈油量和消耗抵消下来就为0(先不管油够不够走到每一站),假设从起点到第i点油量不够消耗,那么从i点继续走回起点油量就肯定大于消耗,因为总油量和消耗相等。那么答案很明显了,我既然从起点顺时针走到i点又不够,那我从i点顺时针走回起点油就够了。

i从0开始累加rest[i],和记为curSum,一旦curSum小于零,说明[0, i]区间都不能作为起始位置,因为这个区间选择任何一个位置作为起点,到i这里都会断油,
那么起始位置从i+1算起,再从0计算curSum。那么为什么一旦[0,i] 区间和为负数,起始位置就可以是i+1呢,i+1后面就不会出现更大的负数?
如果出现更大的负数,就是更新i,那么起始位置又变成新的i+1了。
那有没有可能 [0,i] 区间 选某一个作为起点,累加到 i这里 curSum是不会小于零呢? 如图:
在这里插入图片描述
如果 curSum<0 说明 区间和1 + 区间和2 < 0, 那么 假设从上图中的位置开始计数curSum不会小于0的话,就是 区间和2>0。

区间和1 + 区间和2 < 0 同时 区间和2>0,只能说明区间和1 < 0, 那么就会从假设的箭头初就开始从新选择其实位置了。

那么局部最优:当前累加rest[i]的和curSum一旦小于0,起始位置至少要是i+1,因为从i之前开始一定不行。全局最优:找到可以跑一圈的起始位置。

这篇关于贪心问题:134. 加油站的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/915414

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