本文主要是介绍831. KMP字符串（KMP，模板题，next数组详解），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
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给定一个字符串 S，以及一个模式串 P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。
模式串 P 在字符串 S 中多次作为子串出现。
求出模式串 P 在字符串 S 中所有出现的位置的起始下标。
输入格式
第一行输入整数 N，表示字符串 P 的长度。
第二行输入字符串 P。
第三行输入整数 M，表示字符串 S 的长度。
第四行输入字符串 S。
输出格式
共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从 0 开始计数），整数之间用空格隔开。
数据范围
1≤N≤105
1≤M≤106
输入样例：
3
aba
5
ababa
输出样例：
0 2解析：
在介绍next数组之前先来引入两个概念：
一个字符串：c[1],c[2],c[3],c[4],c[5],……,c[n-3],c[n-2],c[n-1],c[n]
前缀：指从字符串的开头开始，一直到任意位置的连续子串，如：（c[1]），（c[1],c[2]），（c[1],c[2],c[3]），（c[1],c[2],c[3],c[4],c[5],……,c[n-3],c[n-2]）等都是前缀
后缀：指从字符串的任意位置开始，一直到字符串的末尾的连续子串，如：（c[n]），（c[n-1],c[n]），（c[n-3],c[n-2],c[n-1],c[n]），（c[k],……,c[n-3],c[n-2],c[n-1],c[n]）等，其中1<=k<=n-3.
最长公共前后缀：指一个字符串的前缀和后缀相同的最长长度。
举个例子，对于字符串 "abcabc", 它的前缀有："a", "ab", "abc", "abca", "abcab", "abcabc"，后缀有："c", "bc", "abc", "cabc", "bcabc", "abcabc"。可以看到，"abc" 是既是前缀也是后缀的最长子串，它的长度为3，所以 "abcabc" 的LCPS为3。
现在就可以从dp的角度理解next数组了。
ne[i]：表示字符串中以 i 结尾的后缀与前缀构成的最长公共前后缀中前缀的结束位置
这个在字符串匹配中由于前缀和后缀一样，因此我们可以跳过前缀，直接从前缀结束的位置开始匹配，大大提高匹配的效率。
ne数组的预处理
for (int i = 2, j = 0; i <= n; i++) {
while (j && p[i] != p[j + 1])j = ne[j];
if (p[i] == p[j + 1])j++;
ne[i] = j;
}
匹配：
for (int i = 1, j = 0; i <= m; i++) {
while (j && s[i] != p[j + 1])j = ne[j];
if(s[i]==p[j+1])j++;
if (j == n) {
printf("%d ", i-n);//输出每次匹配成功的起始位置
j = ne[j];
}
}
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<long long, long long> PLL;
typedef pair<double, double> PDD;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL Mod = 1e9;
const int N = 1e6 + 10, M = 1e5 + 10, P = 110;
int n, m;
int ne[N];
char s[N], p[N];int main() {scanf("%d%s", &n, p + 1);scanf("%d%s", &m, s + 1);for (int i = 2, j = 0; i <= n; i++) {while (j && p[i] != p[j + 1])j = ne[j];if (p[i] == p[j + 1])j++;ne[i] = j;}/*cout << "________________" << endl << endl;for (int i = 1; i <= n; i++) {printf("%d ", ne[i]);}cout << endl;cout << endl;*/for (int i = 1, j = 0; i <= m; i++) {while (j && s[i] != p[j + 1])j = ne[j];if(s[i]==p[j+1])j++;if (j == n) {printf("%d ", i-n);j = ne[j];}}return 0;
}这篇关于831. KMP字符串（KMP，模板题，next数组详解）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
