十大排序——10.基数排序

2024-04-17 00:36
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本文主要是介绍十大排序——10.基数排序,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

下面我们来看一下基数排序

目录

1.介绍

2.代码实现

3.总结与思考


1.介绍

基数排序(Radix sort)是一种非比较型整数排序算法

基本思想:

它的原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。基数排序的方式可以采用LSD(Least significant digital)或MSD(Most significant digital),LSD的排序方式由键值的最右边开始,而MSD则相反,由键值的最左边开始。

  • MSD:先从高位开始进行排序,在每个关键字上,可采用计数排序
  • LSD:先从低位开始进行排序,在每个关键字上,可采用桶排序

基数排序也是非比较的排序算法,对每一位进行排序,从最低位开始排序,复杂度为O(kn),为数组长度,k为数组中的数的最大的位数;

基数排序是按照低位先排序,然后收集;再按照高位排序,然后再收集;依次类推,直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的,先按低优先级排序,再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前,高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序,分别收集,所以是稳定的。

算法描述

  • 取得数组中的最大数,并取得位数;
  • arr为原始数组,从最低位开始取每个位组成radix数组;
  • 对radix进行计数排序(利用计数排序适用于小范围数的特点);

2.代码实现

下面看一下代码实现:

package Sorts;import java.util.Arrays;//基数排序
public class RadixSort {public static void main(String[] args) {int [] arr = new int[]{193,255,12,6,78,50,31,564};radixSort(arr);;System.out.println(Arrays.toString(arr));}public static void radixSort(int[] array) {if (array == null || array.length <= 1) {return;}int length = array.length;// 每位数字范围0~9,基为10int radix = 10;int[] aux = new int[length];int[] count = new int[radix + 1];// 以关键字来排序的轮数,由位数最多的数字决定,其余位数少的数字在比较高位时,自动用0进行比较// 将数字转换成字符串,字符串的长度就是数字的位数,字符串最长的那个数字也拥有最多的位数int x = Arrays.stream(array).map(s -> String.valueOf(s).length()).max().getAsInt();// 共需要d轮计数排序, 从d = 0开始,说明是从个位开始比较,符合从右到左的顺序for (int d = 0; d < x; d++) {// 1. 计算频率,在需要的数组长度上额外加1for (int i = 0; i < length; i++) {// 使用加1后的索引,有重复的该位置就自增count[digitAt(array[i], d) + 1]++;}// 2. 频率 -> 元素的开始索引for (int i = 0; i < radix; i++) {count[i + 1] += count[i];}// 3. 元素按照开始索引分类,用到一个和待排数组一样大临时数组存放数据for (int i = 0; i < length; i++) {// 填充一个数据后,自增,以便相同的数据可以填到下一个空位aux[count[digitAt(array[i], d)]++] = array[i];}// 4. 数据回写for (int i = 0; i < length; i++) {array[i] = aux[i];}// 重置count[],以便下一轮统计使用for (int i = 0; i < count.length; i++) {count[i] = 0;}}}//Description: 根据d,获取某个值的个位、十位、百位等,d = 0取出个位,d = 1取出十位,以此类推。对于不存在的高位,用0补private static int digitAt(int value, int d) {return (value / (int) Math.pow(10, d)) % 10;}
}

3.总结与思考

基数排序与计数排序、桶排序这三种排序算法都利用了桶的概念,但对桶的使用方法上有明显差异:

  • 基数排序:根据键值的每位数字来分配桶;
  • 计数排序:每个桶只存储单一键值;
  • 桶排序:每个桶存储一定范围的数值;

基数排序不是直接根据元素整体的大小进行元素比较,而是将原始列表元素分成多个部分,对每一部分按一定的规则进行排序,进而形成最终的有序列表。

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http://www.chinasem.cn/article/910342

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