阿里全球数学竞赛赛题曝光！5万余选手奋战三天三夜争夺1%决赛门票

来源：AI科技评论本文约1100字，建议阅读8分钟每道题都“不难”，上过小学的都可以尝试一下。

第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束！

“阿里巴巴全球数学竞赛”由中国科学技术协会、阿里巴巴公益基金会、阿里巴巴达摩院联合举办，这场竞赛没有任何门槛限制，不论年龄、学历、职业，或者国籍，只要热爱数学都可以报名参加。

自2019年首次开赛以来，这场竞赛每年报名人数均超过上万人，这些数学爱好者下到8岁小学生，上至80岁退休教授，涉及各行各业的从业者。阿里达摩院表示，他们的使命是引导更多人发现数学之美、助力数学研究、激发对数学学习的热忱。

据官方资料显示，今年大赛命题组专家由上届21人扩容至33人，他们来自北京大学、浙江大学、中科院数学所、耶鲁大学、普林斯顿大学、加州理工学院等高校和研究机构，其中包括多位北大数学“黄金一代”代表人物。

本届大赛分为预选赛和决赛两个阶段，根据预选赛得分决定是否入围决赛。不同的是，今年的预选赛只有一轮，选手答题时间从48小时延长至72小时。

在赛题设置上，今年更加注重趣味性和公众参与性。一方面赛题设计更加有趣，场景化，比如疫情期间，如何在留观室保持安全距离？足球由六边形拼接而成，能否用47边形拼接出43面体？另一方面初等数学难度的赛题有所增加，应用部分比例相对减少，对具有中学数学水平的选手更加友好。

5万人参赛，高校学生依然是主力

根据最新数据显示，本届大赛在全球范围内吸引了约5w名数学爱好者，覆盖法国、波兰、韩国、新加坡、澳大利亚、美国、尼日利亚、圭亚那等约80个不同的国家和地区。

这些参赛选手与往年相比更加多元化，其中既有高校老师、博士生、大学生，也有警察、地铁司机、全职妈妈、中药师等来自各行业的数学爱好者。

据一位全职妈妈介绍，她非常热爱数学，小学参加奥数拿了市里三等奖。之前参加过第一届大赛，但未进决赛，因此决心再来尝试一次。

从数据来看，高校学生依然是参赛主力，他们大多来自北大、清华、浙大，其中本科学历最多，博士生有400位。另外一个有趣的现象是，中小学生人数明显增多。去年中小学生有13名，今年单小学生就有30名，中学生有176名。

这200多名选手中不乏《最强大脑》“天才少年”陆畅等大众熟悉的面孔。

去年年龄最小的参赛选手为14岁，而且冲进了决赛！今年选手的最小年龄只有8岁，最大年龄80岁，是一位来自东北大学某计算机学科教授，已经退休。

据了解，在退休前一年，他开始认真钻研基础数学，并建立了一套新的完备系统理论，号称解决了重大数学问题，但不被学界认可，认为是“民科”。之所以参加本次比赛，他表示纯粹是一种兴趣体验，看了去年决赛的赛题觉得自己更有优势。

根据大赛数据显示，去年全球有5万多人报名，1.5万人提交答卷，经过两轮预赛后，只有500多人入围决赛。这些入围选手80%以上是90后，其中十多位是中学生，还有人获得了200分满分。至于赛题难度，用一位数学教授的话来说，相当于美国Top20高校博士入学考试水平。

今年的战况不知会如何？不过从目前来看，预选赛的赛题比去年更友好，初等数学比列有所增加。赛况也与去年基本持平，不过今年只有一轮预选赛，竞争更加激烈，5万多名选手将在线争夺前1%的决赛门票。

初等数学比例增加，想拿满分不容易

预选赛结束后，阿里达摩院第一时间公布了赛题，这次预选赛有六道大题、8道小题，包括选择题、解答题、证明题三种类型。

其中，第一题是关于疫情期间“安全距离”的问题，属于高中水平难度，主要考察不等式、数列等相关概念和应用，基本算是预赛的“送分题”。

考察点：“级数求和”以及算法思维。级数求和相当于是求极限，很多个数求和，比如1+0.1+0.001+。。。这个求和是1.1111····，无限求和最终结果可能是个有限的数。这在物理学、工程学里，都是要应用到这些内容的。比如一个物体，他的运动轨迹跟状态和时间是相关的，类似于微分方程，逐步迭代，要求趋近于无穷项的和。

第二道题主要考察立体几何的空间想象力，也属于高中知识水平的题目。

考察点：这是一道不需要任何背景知识的题目，也是一道纯原创的题目。它考察的更多是你对数学的悟性和感觉，需要很强的空间想象力，而不是有多少数学知识或者多大强度的训练水平。我们相信，有一定想象力的中小学生可以看懂，也会有学生做出来的。

第三题属于运筹学范畴，需要用到估计、图分析等大学一年级的数学知识，是一道较为综合的题目。这道题也是数学大赛IP张师傅的延续，张师傅从拉面师傅学得更深刻的数学知识和技巧后，开始旋转收音机按钮来“调参”。

考察点：这道题涉及的算法很关键，在工业里有直接的应用。大部分函数要用到一阶信息，但现实中，它的一阶信息是不可知的，也就是说提供问题的人不会把具体元素和机理告诉解决问题的人，或者说本身就没办法用简单的数学表达式表达。那么如何处理这一情况，这里设计的问题就是一个典型的例子。

据了解，这道题目4位出题老师先后修改了5轮，看似表述简单，实则暗藏玄机。

第四道题涉及到线性代数，矩阵，特征值等知识点，属于大学一二年级的难度，顺利的话，2小时就能做完。

考察点：线性代数领域，主要考察矩阵和特征值，证明出来的结论比问的问题要更多。特征值是科研领域的常见概念，有很大的应用和理论价值。比如量子计算中涉及到的原子能级，就是一种特征值。

第五题与傅里叶变换相关，大一、大二基础数学的难度。

考察点：傅里叶变换是数字信号处理中的基本操作，在电工学、信号处理等工程领域有广泛的应用。这个题目考察连续的傅里叶变换，需要有复变函数和微积分的基础，比较有难度，目的是想考察学生证明的严谨性。

第六题是一道数学建模题，主要考察社交软件的客户成长研究，已知模型和问题，思考应该用什么样的数学武器解决它，这是应用数学关注和考察的重点。

考察点：主要考察同学们对不同角度的数学模型的理解。前两问需要方程和模型的训练，使用的数学工具相对基础，但解题难度很大。题目中的模型源自于一个生态学模型，对这个软件使用相关的场景做了优化。

有意思的是，这道题不是简单地考察数学知识和训练程度，而更多的是对数学的悟性。换言之，悟性好的同学或许很快做出来，而学过专业知识的同学也有可能完全做不出来。

总的来说，今年的赛题难度有一定的坡度规划，不同程度、不同背景的人都能够参与进来，但要想进入围决赛也绝不是一件轻松的事。阿里达摩院介绍，在预赛之前，他们邀请了一批有专业知识背景的老师和学生进行了分段盲测。

他们认为，24小时完整给出所有问题的解答细节还是比较挑战的。做一半得分不难，但是做满分还是挺难的。总的来说，学过大一、大二数学专业课程的人可以读懂题目并能尝试完成解答，乐观估计能拿总体一半的分数。

据官网显示，本次预选赛的成绩和入围名单将在2021年6月15日公布。

另外，决赛将在6月25日启动，其赛题类型将包括代数与数论、几何与拓扑、分析与方程、应用与计算数学、组合与概率等五个方向。

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抛砖引玉，投身数学

阿里巴巴全球数学竞赛是唯一面向全民的在线数学比赛，2019年首次办赛就有3.3万人报名参加，目前已累计有9万余名选手参赛。这场比赛完全以兴趣为导向，不设置任何门槛，不少参赛选手反馈称，主要是因为自己热爱数学，觉得好玩儿、有趣才来参加比赛的。

数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础。

2019年，科技部、教育部、中科院、国家自然科学基金委联合发布科研工作方案时强调，“数学实力往往影响着国家实力，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关，数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。”

2019年，华人数学家朱歆文荣获被誉为“科学界的奥斯卡”的科学突破奖中的“数学新视野奖”，成为继恽之玮、张伟、许晨阳之后第四位获此大奖的北大数学“黄金一代”。

普林斯顿大学教授、著名数学家张寿武曾评论说：“张伟、袁新意、恽之玮、朱歆文等，他们可能不像陶哲轩那么聪明，不是天才，但他们可以对数学作出划时代的贡献。他们合在一起，应该是中国数学的未来，他们肯定会做得很好。”

阿里达摩院表示，希望通过举办数学竞赛能够发挥“抛砖引玉”的作用，带动更多人和机构关注数学并投身数学，让数学拥有更广泛的社会基础。

官网链接：https://damo.alibaba.com/alibaba-global-mathematics-competition?lang=zh

编辑：黄继彦