【ATC abc200_d】Happy Birthday! 2:思维+ 鸽笼原理

2024-04-13 13:08

本文主要是介绍【ATC abc200_d】Happy Birthday! 2:思维+ 鸽笼原理,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

传送门

题目描述

给定一个序列,找出是否存在两个不同的子序列,子序列的总和对 200 200 200同余。

分析

比较朴素的思想就是我们预处理出来每一个子序列的余数,然后进行对比,但这样的复杂度就是 2 N 2 ^ N 2N显然不行,我们就要考虑怎么去优化这个思路

根据鸽笼原理,我们一共有200种余数的情况,也就是说,如果子序列的数量大于200的话,那么必然存在一个解, 2 n > 200 2 ^ n > 200 2n>200,最后只需要求解 n = 8 n = 8 n=8的情况就可以了,用二进制表示一下每一个数选或不选即可

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
int a[N];
VI nums[N];
int b[N];
int n;void out(int x){puts("YES");int p1 = nums[x][0],p2 = nums[x][1];int res = 0;for(int i = 0;i < n;i++) if(p1 & (1 << i)) res++;printf("%d ",res);for(int i = 0;i < n;i++) if(p1 & (1 << i)) printf("%d ",i + 1);res = 0;puts("");for(int i = 0;i < n;i++) if(p2 & (1 << i)) res++;printf("%d ",res);for(int i = 0;i < n;i++) if(p2 & (1 << i)) printf("%d ",i + 1);
}int main() {read(n);for(int i = 1;i <= n;i++) read(a[i]),a[i] %= 200;n = min(n,8);for(int i = 1;i <= n;i++){int x = 1 << (i - 1);for(int j = 0;j < x;j++){b[j + x] = b[j] + a[i];b[j + x] %= 200;nums[b[j + x]].pb(j + x);}}for(int i = 0;i < 200;i++){if(nums[i].size() >= 2) {out(i);return 0;}}puts("NO");return 0;
}/**
*  ┏┓   ┏┓+ +
* ┏┛┻━━━┛┻┓ + +
* ┃       ┃
* ┃   ━   ┃ ++ + + +
*  ████━████+
*  ◥██◤ ◥██◤ +
* ┃   ┻   ┃
* ┃       ┃ + +
* ┗━┓   ┏━┛
*   ┃   ┃ + + + +Code is far away from  
*   ┃   ┃ + bug with the animal protecting
*   ┃    ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug 
*   ┃        ┣┓
*    ┃        ┏┛
*     ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
*    ┃┫┫ ┃┫┫
*    ┗┻┛ ┗┻┛+ + + +
*/

这篇关于【ATC abc200_d】Happy Birthday! 2:思维+ 鸽笼原理的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/900219

相关文章

深入探索协同过滤:从原理到推荐模块案例

文章目录 前言一、协同过滤1. 基于用户的协同过滤(UserCF)2. 基于物品的协同过滤(ItemCF)3. 相似度计算方法 二、相似度计算方法1. 欧氏距离2. 皮尔逊相关系数3. 杰卡德相似系数4. 余弦相似度 三、推荐模块案例1.基于文章的协同过滤推荐功能2.基于用户的协同过滤推荐功能 前言     在信息过载的时代,推荐系统成为连接用户与内容的桥梁。本文聚焦于

hdu4407(容斥原理)

题意:给一串数字1,2,......n,两个操作:1、修改第k个数字,2、查询区间[l,r]中与n互质的数之和。 解题思路:咱一看,像线段树,但是如果用线段树做,那么每个区间一定要记录所有的素因子,这样会超内存。然后我就做不来了。后来看了题解,原来是用容斥原理来做的。还记得这道题目吗?求区间[1,r]中与p互质的数的个数,如果不会的话就先去做那题吧。现在这题是求区间[l,r]中与n互质的数的和

hdu4407容斥原理

题意: 有一个元素为 1~n 的数列{An},有2种操作(1000次): 1、求某段区间 [a,b] 中与 p 互质的数的和。 2、将数列中某个位置元素的值改变。 import java.io.BufferedInputStream;import java.io.BufferedReader;import java.io.IOException;import java.io.Inpu

hdu4059容斥原理

求1-n中与n互质的数的4次方之和 import java.io.BufferedInputStream;import java.io.BufferedReader;import java.io.IOException;import java.io.InputStream;import java.io.InputStreamReader;import java.io.PrintWrit

CF629D Babaei and Birthday Cake

题意:给出N个半径,和高的圆柱,要求后面的体积比前面大的可以堆在前一个的上面,求最大的体积和。 dp[i]=max(dp[j])+v[i](j<i&&v[i]>v[j]); 离散化,线段树维护区间最大值 import java.io.BufferedInputStream;import java.io.BufferedOutputStream;import

寻迹模块TCRT5000的应用原理和功能实现(基于STM32)

目录 概述 1 认识TCRT5000 1.1 模块介绍 1.2 电气特性 2 系统应用 2.1 系统架构 2.2 STM32Cube创建工程 3 功能实现 3.1 代码实现 3.2 源代码文件 4 功能测试 4.1 检测黑线状态 4.2 未检测黑线状态 概述 本文主要介绍TCRT5000模块的使用原理,包括该模块的硬件实现方式,电路实现原理,还使用STM32类

TL-Tomcat中长连接的底层源码原理实现

长连接:浏览器告诉tomcat不要将请求关掉。  如果不是长连接,tomcat响应后会告诉浏览器把这个连接关掉。    tomcat中有一个缓冲区  如果发送大批量数据后 又不处理  那么会堆积缓冲区 后面的请求会越来越慢。

PHP原理之内存管理中难懂的几个点

PHP的内存管理, 分为俩大部分, 第一部分是PHP自身的内存管理, 这部分主要的内容就是引用计数, 写时复制, 等等面向应用的层面的管理. 而第二部分就是今天我要介绍的, zend_alloc中描写的关于PHP自身的内存管理, 包括它是如何管理可用内存, 如何分配内存等. 另外, 为什么要写这个呢, 因为之前并没有任何资料来介绍PHP内存管理中使用的策略, 数据结构, 或者算法. 而在我们

Smarty模板执行原理

为了实现程序的业务逻辑和内容表现页面的分离从而提高开发速度,php 引入了模板引擎的概念,php 模板引擎里面最流行的可以说是smarty了,smarty因其功能强大而且速度快而被广大php web开发者所认可。本文将记录一下smarty模板引擎的工作执行原理,算是加深一下理解。 其实所有的模板引擎的工作原理是差不多的,无非就是在php程序里面用正则匹配将模板里面的标签替换为php代码从而将两者

Restful API 原理以及实现

先说说API 再说啥是RESRFUL API之前,咱先说说啥是API吧。API大家应该都知道吧,简称接口嘛。随着现在移动互联网的火爆,手机软件,也就是APP几乎快爆棚了。几乎任何一个网站或者应用都会出一款iOS或者Android APP,相比网页版的体验,APP确实各方面性能要好很多。 那么现在问题来了。比如QQ空间网站,如果我想获取一个用户发的说说列表。 QQ空间网站里面需要这个功能。