本文主要是介绍【元胞自动机】基于matlab元胞自动机生态养殖【含Matlab源码 657期】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
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⛄一、元胞自动机简介
1 元胞自动机发展历程
最初的元胞自动机是由冯 · 诺依曼在 1950 年代为模拟生物 细胞的自我复制而提出的. 但是并未受到学术界重视.
1970 年, 剑桥大学的约翰 · 何顿 · 康威设计了一个电脑游戏 “生命游戏” 后, 元胞自动机才吸引了科学家们的注意.
1983 年 S.Wolfram 发表了一系列论文. 对初等元胞机 256 种 规则所产生的模型进行了深入研究, 并用熵来描述其演化行 为, 将细胞自动机分为平稳型, 周期型, 混沌型和复杂型.
2 对元胞自动机的初步认识
元胞自动机（CA）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（ 4 或 8 ）邻居的状态。
3 元胞的变化规则&元胞状态
典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（ 4 或 8 ）邻居的状态。
4 元胞自动机的应用
元胞自动机已被应用于物理模拟，生物模拟等领域。
5 元胞自动机的matlab编程
结合以上，我们可以理解元胞自动机仿真需要理解三点。一是元胞，在matlab中可以理解为矩阵中的一点或多点组成的方形块，一般我们用矩阵中的一点代表一个元胞。二是变化规则，元胞的变化规则决定元胞下一刻的状态。三是元胞的状态，元胞的状态是自定义的，通常是对立的状态，比如生物的存活状态或死亡状态，红灯或绿灯，该点有障碍物或者没有障碍物等等。
6 一维元胞自动机——交通规则
定义：
6.1 元胞分布于一维线性网格上.
6.2 元胞仅具有车和空两种状态.
7 二维元胞自动机——生命游戏
定义：
7.1 元胞分布于二维方型网格上.
7.2 元胞仅具有生和死两种状态.
元胞状态由周围八邻居决定.
规则：
骷髅：死亡；笑脸：生存
周围有三个笑脸，则中间变为笑脸
少于两个笑脸或者多于三个，中间则变死亡。
8 什么是元胞自动机
离散的系统: 元胞是定义在有限的时间和空间上的, 并且元 胞的状态是有限.
动力学系统: 元胞自动机的举止行为具有动力学特征.
简单与复杂: 元胞自动机用简单规则控制相互作用的元胞 模拟复杂世界.
9 构成要素
（1）元胞 (Cell)
元胞是元胞自动机基本单元：
状态: 每一个元胞都有记忆贮存状态的功能.
离散: 简单情况下, 元胞只有两种可能状态; 较复杂情况下, 元胞具有多种状态.
更新: 元胞的状态都安照动力规则不断更新.
（2）网格 (Lattice)
不同维网格
常用二维网格
（3）邻居 (Neighborhood)
（4）边界 (Boundary)
反射型：以自己作为边界的状态
吸收型：不管边界（车开到边界就消失）
（5）规则（状态转移函数）
定义：根据元胞当前状态及其邻居状况确定下一时刻该元胞状态的动力学函数, 简单讲, 就是一个状态转移函数.
分类 ：
总和型: 某元胞下时刻的状态取决于且仅取决于它所有邻居 的当前状态以及自身的当前状态.
合法型: 总和型规则属于合法型规则. 但如果把元胞自动机 的规则限制为总和型, 会使元胞自动机具有局限性.
（6）森林火灾
绿色：树木；红色：火；黑色：空地。
三种状态循环转化：
树：周围有火或者被闪电击中就变成火。
空地：以概率p变为树木
理性分析：红为火；灰为空地；绿是树
元胞三种状态的密度和为1
火转化为空地的密度等于空地转换为树的密度（新长出来的树等于烧没的树）
f是闪电的概率:远远小于树生成的概率；T s m a x T_{smax}T smax
是一大群树被火烧的时间尺度
程序实现
周期性边界条件
购进啊
其中的数字为编号
构建邻居矩阵
上面矩阵中的数字编号，对应原矩阵相同位置编号的上邻居编号，一 一对应
同样道理：
（7）交通概念
车距和密度
流量方程
守恒方程
时空轨迹（横轴是空间纵轴为时间）
红线横线与蓝色交点表示每个时间车的位置。
如果是竖线则表示车子在该位置对应的时间
宏观连续模型：
最常用的规则：
红色条表示速度是满的。
1 加速规则：不能超过v m a x （ 2 格 / s ） v_{max}（2格/s）v
max（2格/s）
2 防止碰撞：不能超过车距
理论分析：
结果分析: 密度与流量
第一个图：横坐标是归一化后的密度，纵坐标是车流量。第二个图：理论值与CA的结果
结果分析: 时空轨迹
中间的深色区域是交通堵塞的区域。
⛄二、案例及部分源代码
1 模型介绍
元胞自动机（𝐶𝑒𝑙𝑙𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐴𝑢𝑡𝑜𝑚𝑎𝑡𝑜𝑛，𝐶𝐴）是由𝑉𝑜𝑛 𝑁𝑒𝑢𝑚𝑎𝑛𝑛提出的一种在时间、空间、状态上都离散的动力系统，利用相邻元胞之间的互相作用关系，能够以极简单的规则模拟复杂的行为，很适合用于生态养殖池的水质分析。
一个完整的元胞自动机系统通常包括元胞维数(𝐷)、邻居（𝑁）、状态（𝑆）及演化规则（𝑓），记为𝐴 = (𝐷, 𝑁, 𝑆, 𝑓)。其中，元胞是构成元胞自动机的最小单位，在本文中设置为
2 模型的参数
考虑到三维的元胞自动机太复杂，为了简单起见，本文采用维度为D=2。考虑到水体之间极强的流动性和分子扩散性，采用𝑀𝑜𝑜𝑟𝑒型邻居会更合理。
2.1 Moore型邻居
2.2 具体参数设定
4 部分源代码
clear;
clc;
rho=50;length=50;
fish=[500 300 500];%300kg鱼、500kg虾、500kg蟹
lambda=0.8;
T=10;%10周
alpha=[0.00001,0.00015,0.00035,0.00025,0.0002];%不同状态下的鱼儿们消耗系数
range=[15,50,150,500];
%==画方块图
area=MyCreate(length,rho,lambda);
DrawArea(area,range);
n=length;%n=50
plot([(0:n)‘,(0:n)’]+0.5,[0,n]+0.5,‘k’);%k代表黑色
plot([0,n]+0.5,[(0:n)‘,(0:n)’]+0.5,‘k’);
axis image;
set(gca,‘xtick’,[]);
set(gca,‘ytick’,[]);%消除x,y轴
figure;
%=
data=zeros(T,3);%10行3列的零
for i=1:T
[area,fish]=MyChange(area,fish,range,alpha);
DrawArea(area,range);
drawnow;
data(i,:)=fish;
end
function [area,fish]=MyChange(area,fish,range,alpha)
n=length(area);
for i =1:n
for j=1:n
%周围9个方块共同impact
if MyRound(area,i,j)<range(1)%15
area(i,j)=MyRound(area,j,j)(1-randmean(fish)alpha(1));
%(1-randmean(fish)alpha(1))鱼虾蟹等影响系数
elseif MyRound(area,i,j)<range(2)%50
area(i,j)=MyRound(area,j,j)(1-randmean(fish)alpha(2));
elseif MyRound(area,i,j)<range(3)%150
area(i,j)=MyRound(area,j,j)(1-randmean(fish)alpha(3));
elseif MyRound(area,i,j)<range(4)%500
area(i,j)=MyRound(area,j,j)(1-randmean(fish)alpha(4));
else
area(i,j)=MyRound(area,j,j)(1-randmean(fish)*alpha(5));
end
end
end
avg=mean(mean(area));
%成长系数设置的很迷惑
%蟹类主要以鱼虾等动物尸体为食物，所以其数目会受到鱼虾的影响
function DrawArea(area,range)
temp=area;
n=length(temp);
Area(:,:,1)=temp;
Area(:,:,2)=temp;
Area(:,:,3)=temp;
%给每个方格块上色，水藻密度越大，颜色越绿
for i=1:n
for j=1:n
if temp(i,j)<range(1)
Area(i,j,:)=[0 230 214];
elseif temp(i,j)<=range(2)
Area(i,j,:)=[139 255 223];
elseif temp(i,j)<=range(3)
Area(i,j,:)=[147 255 170];
elseif temp(i,j)<=range(4)
Area(i,j,:)=[91 240 91];
else
Area(i,j,:)=[4 176 58];
end
end
end
⛄三、运行结果
无水华的情况模拟：
根据以上结果可以知道，经过10周的模拟，水质有了很大的改善，鱼虾蟹的数量有不同程度的下降，说明此时藻类的含量已经不足以支持鱼虾蟹的生长，需要人工投喂。
⛄四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1]党珊,蒋太刚,巫承军.基于元胞自动机方法的消防疏散仿真研究[J].现代电子技术. 2022,45(21)
[2]帅斌,秦梦瑶,许旻昊.基于元胞自动机的高速铁路列车运行仿真研究[J].计算机仿真. 2022,39(08)
[3]张睿洋.元胞自动机在两类传染病模型中的应用[J].现代信息科技. 2022,6(10)
3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，请联系删除
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8 电力系统方面
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9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长
10 雷达方面
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